Cho hình thang ABCD (AB // CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N. Biết rằng \(\frac{DM}{MA}\) =\(\frac{CN}{NB}\) = \(\frac{m}{n}\). Chứng minh rằng:MN=\(\frac{mAB+nCD}{m+n}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N. Biết rằng \(\frac{DM}{MA}=\frac{CN}{NB}=\frac{m}{n}\). Chứng minh rằng: \(MN=\frac{mAB+nCD}{m+n}\) ???
Ta có : \(\frac{MD}{MA}=\frac{NC}{NB}=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AM}{AM+MD}=\frac{n}{m+n}=\frac{ME}{DC}\)
và \(\frac{NC}{BC}=\frac{NC}{NC+NB}=\frac{m}{m+n}=\frac{NE}{AB}\)
\(\Rightarrow ME=\frac{nDC}{m+n}\)
và \(NE=\frac{mAB}{m+n}\)
\(\Rightarrow MN=ME+NE=\frac{nDC+mAB}{m+n}\)(ĐPCM)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N. Biết rằng \(\frac{DM}{MA}=\frac{CN}{NB}=\frac{m}{n}\). Chứng minh rằng: \(MN=\frac{mAB+nCD}{m+n}\) ???
Cho hình bình hành ABCD (AB//CD). Vẽ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD ở M, cắt cạnh BC ở N.
Biết rằng\(\frac{DM}{MA}=\frac{CN}{NB}=\frac{m}{n}\)
Chứng minh rằng: MN=\(\frac{mAB+nCD}{m+n}\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) ; AB < CD . Đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD , BC theo thứ tự tại M. Chứng minh rằng :
a) \(\frac{MA}{AD}=\frac{NB}{BC}\)
b) \(\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)
c) \(\frac{MD}{DA}=\frac{NC}{CB}\)
Chi can ap dung ding li Talet la duoc ( de ma ban)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và AB<CD. Đường thẳng song song với cạnh đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh a) \(\frac{MA}{AD}=\frac{NB}{BC}\) b)\(\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)c)\(\frac{MD}{DA}=\frac{NC}{CB}\)
CHO HÌNH THANG ABCD (AB//CD). MỘT ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI 2 ĐÁY, CẮT AD Ở M, CẮT BC Ở N
A) CM \(\frac{AM}{AD}=\frac{BN}{BC};\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)
B) CHO BIẾT \(\frac{MD}{MA}=\frac{m}{n}\).CM \(MN=\frac{mAB+nCD}{m+n}\)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD , BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng: a) MA NB AD BC = b) MA NB MD NC = c) MD NC DA CB = Hướng dẫn: Kéo dài các tia DA và CB cắt nhau tại E, áp dụng định lý Ta – lét trong tam giác và tính chất tỉ lệ thức để chứng minh
giúp mik với thanks nhiều nha:))
CHO HÌNH THANG ABCD (AB//CD). MỘT ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI 2 ĐÁY, CẮT AD Ở M, CẮT BC Ở N
A) CM \(\frac{AM}{AD}=\frac{BN}{BC};\frac{MA}{MD}=\frac{NB}{NC}\)
B) CHO BIẾT \(\frac{MD}{MA}=\frac{m}{n}\).CM \(MN=\frac{mAB+nCD}{m+n}\)
cho hình thang ABCD có AB//CD và AB<CD.Một đường thẳng a song song với các cạnh đấy AB,CD và cắt các cạnh bên AD,BC thứ tự tại M và N.Chứng minh rằng:
a)MA/AD=NB/BC
b)MA/MD=NB/NC
c)MD/AD=NC/BC
a: Gọi K là giao của AD và BC
Xét ΔKDC có AB//DC
nên KA/AD=KB/BC
=>KA/KB=AD/BC
Xét ΔKMN có AB//MN
nên KA/AM=KB/BN
=>KA/KB=AM/BN
=>AM/BN=AD/BC
=>AM/AD=BN/BC
b: AM/AD=BN/BC
=>AD/AM=BC/BN
=>AD/AM-1=BC/BN-1
=>\(\dfrac{AD-AM}{AM}=\dfrac{BC-BN}{BN}\)
=>DM/AM=NC/BN
=>MA/MD=BN/NC
c: AM/AD=BN/BC
=>AM/AD-1=BN/BC-1
=>(AM-AD)/AD=(BN-BC)/BC
=>-MD/AD=-CN/BC
=>MD/AD=CN/BC
Đúng 1
Bình luận (0)