Cho đường tròn ( O ) đường kính AB = 2R . Từ trung điểm I của đoạn OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB . Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý , AM cắt CD tại N .
1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp .
2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn ( O ) cắt tia DC tại E và tia AB tại F .
a/ Chứng minh tam giác EMN cân .
b/ Chứng minh AN . AM = R2
3/ Gỉa sử \(\widehat{MAB}\)= 300 . Tính diện tích hình giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn ( O ) và các đoạn MF , BF theo R .
help me !!!!!!!!
Cho (O), đường kính AB, vẽ dây cung CD vuông góc với OA. Lấy điểm M trên cung nhỏ BC (M<>C, M<>B), MA cắt CD tại H, trên MD lấy điểm E sao cho MC=ME. Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp
cho đt (o) đường khính AB vẽ dây cung CD vuông góc với AB ở I ( I nằm giữa A và O ) lấy M trên cung nhỏ BC (M khắc B và C) AM cắt CD ở N. chứng minh: a. BMNI là tứ giác nội tiếp đường tròn b. AM*AN=AC^2 c. tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN thuocoj đương thẳng BC
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, từ trung điểm H của OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, tiếp tuyến M của (O) cắt DC và AB lần lượt tại E và F. Gọi K là giao điểm của AM và CD. Chứng minh:
a) Các tứ giác OMEH, BMKH
b)Tam giác EMK cân
c)Tích AK.AM không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I(I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC(E khác B và C), AE cắt CD tại F
a) Chứng minh tứ giác BEFL nội tiếp trong một đường tròn
b) Tính độ dài cạnh AC theo R và góc ACD khi góc BAC=60độ
c) Chứng minh khi điểm E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định
Cho đường tròn (O) đường kính AB , gọi I la trung điểm cua OA dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H.
a, CM BIHK nội tiếp
b, CM AH.AK có giá trị ko phụ thuộc vị trí điểm k
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)
1) Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.
3) Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.
giải giúp tôi:
cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R. gọi H là trung điểm của OA, vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ CB lấy E ( khác C, B). AE cắt CD tại F chứng minh khi E chạy tyển cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ECF luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB, vẽ dây cung CD vuông góc với OA. Lấy M trên cung nhỏ BC ( M ∉ B, C) MA cắt CD tại H. Trên MD lấy E sao cho MC= ME. Chứng minh ADEH nội tiếp
