as molie

a,Ta có : S=2+2^2+2^3+...+2^100

 =(2+2^2)+....+(2^99+2^100)

=2.(1+2)+.......+2^99.(1+2)

=2.3+....+2^99.3

=3.(2+...+2^99) chia hết cho 3 

Vậy S chia hết cho 3

S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101

   =(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)

   =8+7^2.8+...+7^100.8

   =8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8 

Vậy S chia hết cho 8

a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5

   S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)

   S=20+4^2*20+...+4^98

   S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)

 b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6

    S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)

    S=6+2^2.*6+...+2^2008

    S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6

a)Cm A=10mũ99 cộng 104 chia hết cho hai và ba 

b)Cm B=10 mũ 100 cộng 17 chia hết cho 9

c)Cm 10 mũ 11 cộng với 8 chia hết cho 18 với n thuộc z và n bé hơn hoặc bằng 2

mong mọi người trả lời giúp mik cảm ơn các bạn

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

tự làm nha

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)

\(S=6+6^2+6^3+.......+6^{100}\)

\(=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+......+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)

\(=6\left(6+6^2\right)+6^3\left(6+6^2\right)+.....+6^{99}\left(6+6^2\right)\)

\(=6.42+6^3.42+.........+6^{99}.42\)

\(=42\left(6+6^3+.........+6^{99}\right)⋮42\left(đpcm\right)\)

Ta có:

M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2M=21+22+23+24+....+220⇔2.M=2.(21+22+23+24+....+220)⇔2M=2.21+2.22+2.23+2.24+....+2.220⇔2M=22+23+24+25+......+221⇒2M−M=(22+23+24+25+......+221)−(21+22+23+24+....+220)⇔M=221−21⇔M=2.220−2⇔M=2.(24)5−2⇔M=2.165−2

6x6x luôn có chữ số tận cùng là 6 nên 165165 có chữ số tận cùng là 6.

Do đó, 2.1652.165 có chữ số tận cùng là 2

Suy ra 2.165−22.165−2 có chữ số tận cùng là 0

Hay 2.165−22.165−2 chia hết cho 10.

Vậy M chia hết cho 10.

dựa vô đó nha

nếu bn cần gấp thì dựa dô đó chứ mình còn ôn bài nên ko thể giải giúp bn. Thông cảm nha

2S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

⇒ 6S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²

⇒ 4S = 6S -  2S = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹²) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹)

= 3¹² - 1

= 531440

⇒ S = 531440 : 4

= 132860 ⋮ 10

Vậy S ⋮ 10

S=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

S=(2+2²)+(2³+2⁴)+....+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

S=6+2²(2³+2⁴)+....+2⁹⁸(2+2²)

S=1.6+2².6+...+2⁹⁸.6  

S=6.(1+2²+....+2⁹⁶)    chia hết cho 3

S=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

S=(2+2²+2³+2⁴)+....+(2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

S=30+.....+2⁹⁶(2+2²+2³+2⁴)

S=1.30+....+2^96.30

S=30.(1+....+2⁹⁶)     chia hết cho 15

a,2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100

<=> (2+2^2) + (2^3+2^4) + .... + (2^99+2^100)

<=> 2.(1+2) + 2^3.(1+2) +.....+ 2^99.(1+2)

<=>2.3 + 2^3.3 +...+2699.3

<=>3.(2+2^3+....+2^99)

=> S chia hết cho 3

phần b chỉ cần nhóm 4 số vào thôi