Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của ABC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc đường thẳng BM tại D. Chứng minh: DA^2=DM.DB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của ABC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc đường thẳng BM tại D. Chứng minh: DA^2=DM.DB
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của ABC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc đường thẳng BM tại D. Chứng minh: DA^2=DM.DB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm BC = 10cm đường trung tuyến BM qua C kẻ đường vuông góc với BM tại D
a, chứng minh tam giác ABM đồng dạng tam giác DCM
b, tính độ dài đoạn thẳng CD
c, qua A kẻ đường song song BC cắt tia BM tại N chứng minh góc MAD = góc MNA
cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BM(M thuộc AC).từ M kẻ đường thẳng MK vuông góc với BC(K thuộc BC)
a, chuwmgs minh tam giác BAM=tam giác BKM
b,Từ A kẻ đường thẳng song song với MK cắt BC tại D. Chứng minh AK là tia phân giác góc DAC
Cho tam giác ABC có góc A 90°, tia phân giác BM (M thuộc AC), kẻ MD vuông góc với BC tại Da) Chứng minh góc BMA góc BMD b) Gọi E là giáo điểm của hai đường thẳng MD các BA chứng minh AC DE c) Chứng minh ∆AME ∆DMC d) Kẻ DH vuông góc với MC tại H, AK vuông góc với ME tại K. Hai tia DH và AK cắt nhau tại N. Chứng minh MN là tia phân giác của góc KMN e) Chứng minh B,M,N thẳng hàng f) Chứng minh BN vuông góc với AD, BN vuông góc với EC g) Tâm giác ABC cần thoả mãn điều kiênn gì để tam giác NAD đề...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A = 90°, tia phân giác BM (M thuộc AC), kẻ MD vuông góc với BC tại D
a) Chứng minh góc BMA = góc BMD b) Gọi E là giáo điểm của hai đường thẳng MD các BA chứng minh AC = DE c) Chứng minh ∆AME = ∆DMC d) Kẻ DH vuông góc với MC tại H, AK vuông góc với ME tại K. Hai tia DH và AK cắt nhau tại N. Chứng minh MN là tia phân giác của góc KMN e) Chứng minh B,M,N thẳng hàng f) Chứng minh BN vuông góc với AD, BN vuông góc với EC g) Tâm giác ABC cần thoả mãn điều kiênn gì để tam giác NAD đều
a: Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\widehat{BMD}+\widehat{DBM}=90^0\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMD}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔDMC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC vuông tại A có AB < AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Trên BC lấy BM = BA. Chứng minh rằng:
1. Kẻ AO vuông góc với BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc CAO.
2. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BK tại I và cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh BC = Bn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12cm, BC = 13cm. Vẽ tia phân giác BM cửa góc ABC ( M thuộc AC). Từ M kẻ MD vuông góc với BC tại D
a) So sánh các góc của tam giác ABC b) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DBM c) Đường thẳng DM cắt tia BA tại K, Chứng minh KD + AB > BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của ABC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc đường thẳng BM tại D. Chứng minh: DA^2=DM.DB
Lời giải:
Xét tam giác $BMA$ và $CMD$ có:
$\wideha{BMA}=\widehat{CMD}$ (đối đỉnh)
$\widehat{BAM}=\widehat{CDM}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BMA\sim \triangle CMD$ (g.g)
$\frac{BM}{CM}=\frac{MA}{MD}$
Xét tam giác $BMC$ và $AMD$ có:
$\widehat{BMC}=\widehat{AMD}$ (đối đỉnh)
$\frac{BM}{MC}=\frac{AM}{MD}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle BMC\sim \triangle AMD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{MBC}=\widehat{MAD}$
Mà $\widehat{MBC}=\widehat{ABD}$ (do $BD$ là tia phân giác góc $B$)
$\Rightarrow \widehat{MAD}=\widehat{ABD}$
Xét tam giác $BAD$ và $AMD$ có:
$\widehat{D}$ chung
$\widehat{ABD}=\widehat{MAD}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle BAD\sim \triangle AMD$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AD}{MD}=\frac{BD}{AD}$
$\Rightarrow AD^2=MD.BD$ (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của ABC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc đường thẳng BM tại D. Chứng minh: DA^2=DM.DB
Cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của ABC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc đường thẳng BM tại D. Chứng minh: DA^2=DM.DB
\(\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^0\) => Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)
Xét ΔDAM và ΔDBA:
\(\widehat{D}\) : góc chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DBA}\)
=> ΔDAM ∼ ΔDBA
\(\Rightarrow\frac{DA}{DB}=\frac{DM}{DA}\Rightarrow DA^2=DM.DB\)