\(\Delta ABC\text{cân tại A }:\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=30^0\)

\(TC:\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-2\widehat{B}=180-2\cdot30^0=120^0\)

someone help me ,please

                                                 ( Lưu ý : hình chỉ mang tính minh họa )

                                                              Chứng minh

 Ta thấy cả 2 tam giác ABD và tam giác ACD không thể cùng cân ở A ( vì AB=AD=AC, nên B,D,C nằm trên một đường tròn tâm A bán kính AB do đó B,C,D không thẳng hàng ).

  Nếu cả hai tam giác ABD và ACD cùng cân ở D thì tam giác ABC sẽ vuông ở A  ( Mâu thuẫn với giả thiết \(\widehat{A}\)= 75⁰ )

Nếu tam giác ABD cân ở B thì AB=BD  , tam giác ACD cân ở C thì AC=CD khi đó AB+AC=BD+DC hay AB+AC=BC ( vô lý vì trong 1 tam giác thì tổng 2 cạnh lớn hơn 1 cạnh )

Vì vậy tam giác ABD sẽ cân ở A và tam giác ACD phải cân ở D

Vì tam giác ABD cân ở A nên \(\widehat{B}=\widehat{D1}\left(tinhchat\right)\)

Vì tam giác ACD cân ở D nên \(\widehat{A1}=\widehat{C}\left(tinhchat\right)\)

Ta có \(\widehat{D1}\)là góc ngoài của tam giác ABC tại D

\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{A1}+\widehat{C}\left(tinhchat\right)\)mà \(\widehat{A1}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D1}=2.\widehat{A1}\)mà \(\widehat{B}=\widehat{D1}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=2.\widehat{A1}\)

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A1}+2.\widehat{A1}\)

                 \(180^0=4.\widehat{A1}+\widehat{A2}\)(1)

Lại có : \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=75^0\)(2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: \(3.\widehat{A1}=105^0\)

                                           \(\widehat{A1}=35^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=35^0\)( vì \(\widehat{C}=\widehat{A1}\))

Xét tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lý )

                                           \(\widehat{B}=70^0\)

Vậy ...

bạn cho đề khó  thế 

cô ơi trong tuồn nay làm hết toán ,tiếng việt ,tiếng anh phải không cô

lộn đề ak nguyễn thị phương giang

`a,`

Vì `\Delta ABC` cân tại A:

`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$.

Xét `\Delta AHB` và `\Delta AHC` :

`\text {AB = AC}`

$\widehat {B} = \widehat {C}$

$\widehat {AHB} = \widehat {AHC} (=90^0) (\text {AH là đường cao})$

`=> \Delta AHB = \Delta AHC (ch-gn)`

`b,`

Vì `\Delta AHB = \Delta AHC (a)`

`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 góc tương ứng})$

Mà $\widehat {BAH} = 35^0$

`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} = 35^0.$

`c,`

`\Delta AHB = \Delta AHC (a)`

`-> \text {BH = CH (2 cạnh tương ứng)}`

Mà `\text {BH = 4 cm}`

`-> \text {BH = CH = 4 cm}`

tớ đang cần gấp, ae giúp tớ voiii

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: góc CAH=góc BAH=35 độ

c: HC=HB=4cm

a) vì ΔABC cân tại A nên ta có : 

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)

ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng số đo ba góc trong 1 tam giác)

\(\Rightarrow\widehat{A}+55^o+55^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-55^o-55^o=70^o\)

vậy \(\widehat{A}\) có số đo là 70^o

b) xét ΔAMB và ΔAMC, ta có : 

AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)

MB = MC (vì M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

ta có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\) 

⇒ AM ⊥ BC