=75000

a. Hội viên: \(y=70000+6000x\)

Không phải hội viên: \(y=10000x\)

b. \(y=322000\Leftrightarrow322000=70000+6000x\Leftrightarrow x=42\left(quyen\cdot sach\right)\)

Số tiền anh Nam phải trả khi không phải hội viên: \(y=10000\cdot42=42000\left(dong\right)\)

Gọi số sách cần tim là x (x ∈ N*, 200 ≤ x ≤ 400)

Khi xếp số sách đó thành từng tập 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn thù vừa đủ.

=> x  10, x   12, x   18 => x ∈ BC _(10,12,18)

10=2.5

12=2².3

18=2.3²

BCNN _(10,12,18)= 2².3².5= 180

BC _(10,12,18)= {0,180,360,540,...}

mà x ∈ BC _(10,12,18), 200 ≤ x ≤ 400 và x ∈ N*

=> x=360

Vậy học sinh khối 6 đã đóng 360 cuốn sách cho thư viện nhà trường.

                    Giải

Gọi số sách của học sinh khối đã dống góp vào thư viện nhà trường là a(quyển) (a  N*)

Theo bài ra ta có: a chia hết cho10,12,18 --->a BC (10,12,18)

Ta có: 10=2.5

           12=2².3

           18=2.3²

BCNN(10,12,18)=2².3².5=180

---> BC(10,12,18)={0;180;360;540;...}

Mà 200 <a<400

---> a=360

Vậy số sách của học sinh khối 6 đã đóng góp cho thư viện nhà trường là 360 quyển.

360 cuốn sao mấy bài kiểu này chán 

Gọi số sách ở thư viện thứ nhất là \(x\left(cuốn;x\in N,0< x< 20000\right)\)

Thì số sách ỏ thư viện thư hai là \(20000-x\)

Số sách ở thư viện thứ nhất sau khi chuyển đi 2000 cuốn là \(x-2000\)

Số sách ở thư viện thứ hai sau khi nhận 2000 cuốn là \(20000-x+2000=22000-x\)

Vì sau khi chuyển 2000 cuốn từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình :

\(x-2000=22000-x\)

\(\Leftrightarrow x+x=22000+2000\)

\(\Leftrightarrow2x=24000\)

\(\Leftrightarrow x=12000\left(nhận\right)\)

Vậy số sách ở thư viện thứ nhất là 12000 cuốn, thư viện thứ hai là \(20000-12000=8000\) cuốn

Gọi số sách lúc đầu ở thư viện 1 và 2 lần lượt là $x;y(\text{cuốn};x;y∈N^*)$

$⇒x+y=20000$

Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện 2 2000 cuốn thì số sách hai thư viện bằng nhau tức là:
$x-2000=y+2000$

$⇒x-y=4000$

Ta có: $\begin{cases}x+y=20000\\x-y=4000\end{cases}$

$⇒\begin{cases}2x=24000\\x-y=4000\end{cases}$

$⇒\begin{cases}x=12000\\y=8000\end{cases}$

Vậy số sách ở thư viện 1 là $12000$ cuốn; ở thư viện 2 là $8000$ cuốn

Gọi số sách lúc đầu ở thư viện thứ nhất là x ( quyển ) ( 20000 > x > 2000 ) 

Số sách ở thư viện thứ 2 là 20000 - x ( quyển )

Vì sau khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ 2 thì 2 thư viện có số sách bằng nhau nên ta có phương trình

x - 2000 = 20000 - x + 2000

<=> x  = 2000 +20000 - x + 2000

<=> x + x = 24000

<=> 2x = 24000

<=> x = 12000 (t/m)

Vậy số sách có trong thư viện thứ nhất ban đầu là 12000 quyển sách

Số sách có trong thư viện thứ hai ban đầu là 20000 - 12000 = 8000 quyển sách

Số sách ở thư viện thứ nhất:

\(\left(15000+3000\right):2=9000\) (cuốn sách)

Số sách ở thư viện thứ hai:

\(15000-9000=6000\) (cuốn sách)

Đáp số:....