x thuộc {12, 24 , 36, , 48 , 60 ,...}

vì 20<=x<=50

=> x thuộc{ 24 , 36 ,48}

học tốt

 mk bt cách trình bày nhưng ko thích viết ra mô

       tự mần đi 

1, ta có : -20<x<21

=>x thuộc {-19;-18;...19;20}

2,ta có : -18<=x<=17

=>x thuộc {-18;-17;...;16;17}

1/ \(-20< x< 21\)

\(\Rightarrow\)x thuộc { -19 ; -18 ; -17;...; 18 ; 19 ; 20 }

2/ \(-18\le x\le17\)

=> x thuộc { -18 ; -17 ; -16 ; ... ; 15 ; 16 ; 17 }

3/ \(-27< x\le27\)

=> x  thuộc { -26 ; -25 ; -24 ; ... ; 25 ; 26 ; 27 }

4/ \(\left|x\right|\le3\)

=> x thuộc { -3 ; -2 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

5/ \(\left|-x\right|< 5\)

=> x thuộc { -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

ghi sai đề rồi bạn ơi :(((

\(P=x^2-x\left(15-x\right)+\left(15-x\right)^2=3x^2-45x+225\)

\(P=3x\left(x-9\right)+225\)

Do \(0\le x\le6\Rightarrow x-9< 0\Rightarrow3x\left(x-9\right)\le0\)

\(\Rightarrow P\le225\)

\(P_{max}=225\) khi \(\left(x;y\right)=\left(0;15\right)\)

\(P=3x^2-45x+162+63=3\left(9-x\right)\left(6-x\right)+63\)

Do \(x\le6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-x>0\\6-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3\left(9-x\right)\left(6-x\right)\ge0\)

\(\Rightarrow P\ge63\)

\(P_{min}=63\) khi \(\left(x;y\right)=\left(6;9\right)\)

\(BCNN\left(12;25;30\right)=300\)

\(\Rightarrow x=300\) ( t/m điều kiện )

`=> x in BC(12, 25, 30)`.

Ta có: `12 = 2^2 xx 3`.

`25 = 5^2`.

`30 = 5 xx 2 xx 3`.

`=> x in B(300)`.

`=> x in {0, 300, 600, ...}` mà `0 <= x <= 500`

`=> x = 0, 300`.

`=>` Ta có:

`BCNNN (12; 25; 30) = 300`

`=>` `x = 300` vì:

`0 <= x <= 500`

1: -20<x<21

=>\(x\in\left\{-19;-18;...;19;20\right\}\)

Tổng là (-19)+(-18)+...+18+19+20=20

2: -18<=x<=17

=>\(x\in\left\{-18;-17;...;16;17\right\}\)

Tổng là (-18)+(-17)+...+16+17

=(-18)

3: -27<x<=27

=>\(x\in\left\{-26;-25;...;24;25;26;27\right\}\)

Tổng là 27

4: |x|<=3

=>\(x\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3\right\}\)

Tổng là 0

5: |-x|<5

=>|x|<5

=>\(x\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4\right\}\)

Tổng là 0

\(-9 \le x \le 7\)

Mà `x` là số nguyên

   \(=>x\in\){`-9;-8;-7;-6;....;6;7`}

Tổng các số nguyên `x` là:

    `17(7-9):2=-17`

\(x\in\left\{-8;\pm7;\pm6;\pm5;\pm4;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)

Tổng các phần tử của tập x là -8

-9,-8,-7,-6 ,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7

2/ \(\left[{}\begin{matrix}x< -12\\x>12\end{matrix}\right.\)

- Với \(x< -12\Rightarrow x+\frac{12x}{\sqrt{x^2-144}}=x\left(1+\frac{12}{\sqrt{x^2-144}}\right)< 0< 35\)

\(\Rightarrow\) BPT luôn đúng

- Với \(x>12\), hai vế không âm, bình phương hai vế ta được:

\(x^2+\frac{144x^2}{x^2-144}+24\frac{x^2}{\sqrt{x^2-144}}-1225\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^4}{x^2-144}+24\frac{x^2}{\sqrt{x^2-144}}-1225\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{\sqrt{x^2-144}}+49\right)\left(\frac{x^2}{\sqrt{x^2-144}}-25\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{\sqrt{x^2-144}}-25\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2\le25\sqrt{x^2-144}\)

\(\Leftrightarrow x^4-625x^2+90000\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-400\right)\left(x^2-225\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow225\le x^2\le400\)

\(\Leftrightarrow15\le x\le20\)

Vậy nghiệm của BPT là \(\left[{}\begin{matrix}x< -12\\15\le x\le20\end{matrix}\right.\)