Ta có : \(\frac{y}{3}=\frac{x}{2};\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{x}{6};\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{y}{9}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

......BẠn tự làm tiếp nhé

\(y=\frac{3x}{2};z=\frac{5x}{3}\)

\(x-y+z=35\Leftrightarrow x-\frac{3x}{2}+\frac{5x}{3}=35\)

\(\frac{6x-9x+10x}{6}=35\)

\(7x=210\Leftrightarrow x=30\)

\(\Rightarrow y=45;z=50\)

Vì \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}\) (1)

Vì \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}\) nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{10}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x-y+z}{6-9+10}=\dfrac{35}{7}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.5\\y=9.5\\z=10.5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=45\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=30,y=45,z=50\)

b)

Nếu bạn đã học hệ phương trình thì có thể giải theo cách trên hoặc có thể làm theo cách dưới đây: 
2x=3y <=> x=3/2y 
3y=4z <=> z=3/4y 
Thay x=3/2y và z=3/4y vào x+y+z=26, ta được: 
3/2y+y+3/4y=26 <=> 13/4y=26 <=> y=8 
=> x=3/2.8=12 ; z=3/4.8 =6 
Vậy x=12, y=8, z=6

2x=3y=4z => x/6=y/4=z/3 
=> x/6=y/4=z/3=(x+y+z)/(6+4+3)=26/13=2 
=>x=6x2=12 
y=8 
z=6

Có 2 cách nha

\(A=\dfrac{x^{\dfrac{5}{4}}y+xy^{\dfrac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{y}}\\ =\dfrac{xy\left(x^{\dfrac{1}{4}}+y^{\dfrac{1}{4}}\right)}{x^{\dfrac{1}{4}}+y^{\dfrac{1}{4}}}\\ =xy\)

\(B=\left(\sqrt[7]{\dfrac{x}{y}\sqrt[5]{\dfrac{y}{x}}}\right)^{\dfrac{35}{4}}\\= \left(\sqrt[7]{\dfrac{x}{y}\cdot\left(\dfrac{x}{y}\right)^{-\dfrac{1}{5}}}\right)^{\dfrac{35}{4}}\\ =\left(\sqrt[7]{\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\dfrac{4}{5}}}\right)^{\dfrac{35}{4}}\\ =\left[\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\dfrac{4}{35}}\right]^{\dfrac{35}{4}}\\ =\left(\dfrac{x}{y}\right)^{\dfrac{4}{35}\cdot\dfrac{35}{4}}\\ =\left(\dfrac{x}{y}\right)^1\\ =\dfrac{x}{y}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{-35}{35}=-1\)

\(\text{Suy ra: }\frac{x}{8}=-1\Rightarrow x=-1.8=-8\)

\(\frac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1.12=-12\)

\(\frac{z}{15}=-1\Rightarrow z=-1.15=-15\)

Ta co : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) va x+y+z=-35

Ta lấy mau cua hai phan so cua \(\frac{y}{3}va\frac{y}{4}\) la 3 va 4

Lấy 3;4 thuộc BCNN

 \(\Rightarrow BCNN\left(3;4\right)=12\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{4y}{12};\frac{3y}{12}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) va x+y+z=-35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x+y+z}{8+12+15}=-\frac{35}{35}=-1\)

Suy ra  : \(\frac{x}{8}=-1\Rightarrow x=-1.8=-8\)

\(\frac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1.12=-12\)

\(\frac{z}{15}=-1\Rightarrow z=-1.15=-15\)

                         Vay : x=-8 ; y=-12 ; z=-15

x/2=y/3=>x/8=y/12

y/4=z/5=>y/12=z/15

=>x/8=y/12=z/15

=>x+y-z/8+12-15=-35/5=-7

=>x=-56, y=84 ,z=105

x/2=y/3; y/4=z/5                                                                                             x+y-z=-35

suy ra: x/8=y/12=z/15

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=-35/5=-7

suy ra: x=-7*8=-56

           y=-7*12=-84

           z=-7*15=-105

vậy x=-56, y=-84, z=-105

x=8,y=12,z=15

kick nha

ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau

đầu tiên bạn quy đồng hai vế lên

sao đó áp dụng dãy tỉ số bằng nha

sau đó lần lượt tìn các giá trị ẩn

tíc mình nha

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=35\)

Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

ADTCCDTSBN, ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\\z=15\end{cases}}\)