Question

Tìm x; y; z biết :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{x}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x-y+z=35\)

Answer 1

Vì \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}\) (1)

Vì \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{5}\) nên \(\dfrac{x}{6}=\dfrac{z}{10}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x-y+z}{6-9+10}=\dfrac{35}{7}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6.5\\y=9.5\\z=10.5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=45\\z=50\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=30,y=45,z=50\)