chứng minh các phương trình sau vô nghiệm:
a, x4 - 3x2 + 6x + 13 = 0
b, 3x4 - 5x3 + 8x2 - 5x + 3 = 0
Những câu hỏi liên quan
Cho các số a, b ,c thỏa 0<a<b và phương trình \(\text{ax}^2+bx+c=0\) vô nghiệm
Chứng minh \(\frac{a+b+c}{b-a}>3\)
Mình cảm ơn trước mình đang cần gấp!!!
Ta có \(ax^2+bx+c=0\) vô nghiệm
=> \(\Delta=b^2-4ac< 0\)
=> \(b^2< 4ac\)=> c>0
MÀ \(4ac\le\frac{\left(4a+c\right)^2}{4}\left(hđt\right)\)
=> \(\left(4a+c\right)^2>4b^2\)
Lại có a,b,c>0
=> \(4a+c>2b\)
=> \(a+b+c>3\left(b-a\right)\)=> \(\frac{a+b+c}{b-a}>3\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi tương đương thành hằng đẳng thức
\(\left(4a-c\right)^2\ge0\)luôn đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các phát biểu sau: (1): Phương trình
y
x
4
-
3
x
3
+
1
0
có nghiệm trên khoảng
-
1
;
3
?(2): Phương trình sau:
cos
2
x
2
sin
x
-
2
có ít nhất hai nghiệm trong khoa...
Đọc tiếp
Cho các phát biểu sau:
(1): Phương trình y = x 4 - 3 x 3 + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng - 1 ; 3 ?
(2): Phương trình sau: cos 2 x = 2 sin x - 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng - π 6 ; π
(3): y = x 5 - 5 x - 1 = 0 có ít nhất ba nghiệm
(4): Phương trình x 3 - 3 x + 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm
trên - 2 ; 2 . Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Bài 1 : giải các phương trình
a, 5x+350 b, 9x-30
c, 24-8x0 d,-6x+160
Bài 2 : giải các phương trình
a, 7x-513-5x b, 13-7x4x-20
c, 2-3x5x+10 d, 11-9x3-7x
Bài 3 : tìm giá trị của m sao cho phương trình sau nhận x-3 làm nghiệm
4x+3m3-2x
Bài 4: cho hai phương trình ẩn x :
3x+30 (1)
5-kx7 (2)
tìm giá trị của k sao...
Đọc tiếp
Bài 1 : giải các phương trình
a, 5x+35=0 b, 9x-3=0
c, 24-8x=0 d,-6x+16=0
Bài 2 : giải các phương trình
a, 7x-5=13-5x b, 13-7x=4x-20
c, 2-3x=5x+10 d, 11-9x=3-7x
Bài 3 : tìm giá trị của m sao cho phương trình sau nhận x=-3 làm nghiệm
4x+3m=3-2x
Bài 4: cho hai phương trình ẩn x :
3x+3=0 (1)
5-kx=7 (2)
tìm giá trị của k sao cho nghiệm của phương trình 1 là nghiệm của phương trình 2
Mn Giúp Mk vs Ạ
Tìm số b và nghiệm thứ hai của các phương trình
a,x2-5x+b=0,Nếu có một nghiệm x=5
b,x2+bx-15=0 ,Nếu có 1 nghiệm x=3
a) Thay x = 5 vào thì phương trình trở thành \(5^2-5.5+b=0\)
\(\Rightarrow25-25+b=0\Rightarrow b=0\)
Lúc đó phương trình trở thành \(x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
Dễ dàng suy ra nghiệm còn lại của phương trình là 0
b) Thay x = 3 vào thì phương trình trở thành \(3^2+3b-15=0\)
\(\Rightarrow3b-6=0\Leftrightarrow b=2\)
Lúc đó phương trình trở thành \(x^2+2x-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
Dễ dàng suy ra nghiệm còn lại của phương trình là -5
a) Vì \(x=5\)là 1 nghiệm của phương trình
\(\Rightarrow\)Thay \(x=5\)vào phương trình ta được:
\(5^2-5.5+b=0\)\(\Leftrightarrow25-25+b=0\)\(\Leftrightarrow b=0\)
Thay \(b=0\)vào phương trình ta được:
\(x^2-5x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
Vậy \(b=0\)và nghiệm thứ 2 của phương trình là \(x=0\)
b) Vì \(x=3\)là 1 nghiệm của phương trình
\(\Rightarrow\)Thay \(x=3\)vào phương trình ta được:
\(3^2+3b-15=0\)\(\Leftrightarrow9+3b-15=0\)
\(\Leftrightarrow3x-6=0\)\(\Leftrightarrow3b=6\)\(\Leftrightarrow b=2\)
Thay \(b=2\)vào phương trình ta được:
\(x^2+2x-15=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)+\left(5x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy \(b=2\)và nghiệm thứ 2 của phương trình là \(x=-5\)
Cho các phát biểu sau:(1) Phương trình
x
4
-
3
x
3
+
1
0
có nghiệm trên khoảng (-1;3)?(2) PT sau: cos2x 2sinx-2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (
-
π
6
;
π
)(3)
x
5
-
5
x
-
1
0
có ít nhâ...
Đọc tiếp
Cho các phát biểu sau:
(1) Phương trình x 4 - 3 x 3 + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng (-1;3)?
(2) PT sau: cos2x = 2sinx-2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ( - π 6 ; π )
(3) x 5 - 5 x - 1 = 0 có ít nhất ba nghiệm
(4): Phương trình x 3 - 3 x + 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm trên (-2;2)
Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Giải các phương trình sau:a)
x
+
3
3
−
x
−
1
3
0
;
b)
x
4
+
x
2
−
2
0
;
c)
x
3...
Đọc tiếp
Giải các phương trình sau:
a) x + 3 3 − x − 1 3 = 0 ;
b) x 4 + x 2 − 2 = 0 ;
c) x 3 + 3 x 2 + 6 x + 4 = 0 ;
d) x 3 − 6 x 2 + 8 x = 0 .
a) Cách 1: Khai triển HĐT rút gọn được 3 x 2 + 6x + 7 = 0
Vì (3( x 2 + 2x + 1) + 4 < 0 với mọi x nên giải được x ∈ ∅
Cách 2. Chuyển vế đưa về ( x + 3 ) 3 = ( x - 1 ) 3 Û x + 3 = x - 1
Từ đó tìm được x ∈ ∅
b) Đặt x 2 = t với t ≥ 0 ta được t 2 + t - 2 = 0
Giải ra ta được t = 1 (TM) hoặc t = -2 (KTM)
Từ đó tìm được x = ± 1
c) Biến đổi được 
d) Biến đổi về dạng x(x - 2) (x - 4) = 0. Tìm được x ∈ {0; 2; 4}
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 :Chứng minh phương trình 11x^2+5=y^2 có vô số nghiệm nguyên có dạng y=11z-4; z thuộc Z
Câu 2 : Chưng minh phương trình: 7x^2+2= y^2 có vô số nghiệm nguyên.
Câu 3 : Tìm các số nguyên thoả mãn: 8x^2y^2 +x^2+y^2=10xy
MÌNH ĐANG CẦN GẤP GIẢI GIÚP MÌNH NHA !
Phương trình z 2 + 4 z + 13 = 0 có các nghiệm là
A. 2 ±3i
B. 4 ± 6i
C. -4 ± 6i
D. -2 ± 3i
cho phương trình
\(x^2-2mx+m^2-1=0\)
a) chứng minh rằng: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho \(x1^2+2mx2+m^2-5<0\)
giúp mình nha. Mình đang cần gấp
a) đenta phẩy=m^2-m^2+1>0
=>.........................
Đúng 0
Bình luận (0)