\(N=\left|x+2020\right|-5\)

Ta có : \(\left|x+2020\right|\ge0\Rightarrow N\ge-5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2020\right|=0\Leftrightarrow x+2020=0\Leftrightarrow x=-2020\)

Vậy \(N_{min}=-5\Leftrightarrow x=-2020\)

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$Q=|x-2020|+|x-2021|=|x-2020|+|2021-x|\geq |x-2020+2021-x|=1$
Vậy $Q_{\min}=1$
Giá trị này đạt tại $(x-2020)(2021-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow 2020\leq x\leq 2021$

$x\in\mathbb{N}$ nên $x\in\left\{2020; 2021\right\}$

\(A\ge2020\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-5 và y=2021

bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy

a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)

\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)

\(\Rightarrow A\le1000\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)

b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)

\(\Rightarrow B\ge50\)

Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)

c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)

\(\Rightarrow C\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)

Khó vậy bạn

Mình mới lớp 7

Ai cho mình xin k nhé

Thanks

Thắng Nguyễn làm đúng rồi đấy các bn, tham khảo nha

\(E=\left(2x-5\right)^{10}-12\ge-12\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(E_{min}=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

\(F=\left(x+5\right)^8+\left|x+5\right|+22\ge22\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy \(F_{min}=22\Leftrightarrow x=-5\)

\(G=17-\left|3x-2\right|\)

Dấu "=" xảy ra \(x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy ​\(G_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)​

\(K=17-\left|3x-2\right|-\left(2-3x\right)^{2020}\le17\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(K_{max}=17\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)

Giải:

A=|x-2|+|y+5|-15

Xét thấy: |x-2|+|y+5| > hoặc = 0 với mọi x

=>|x-2|+|y+5|-15 > hoặc = 0-15

          A > hoặc = -15

A nhỏ nhất = -15 khi và chỉ khi:

|x-2|+|y+5|=0

=> x-2=0 và y+5=0

        x=2 và y=-5

Vậy (x;y)=(2;-5)

Chúc bạn học tốt!