Giúp mk vs mk đg cần gấp!!!
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh:
a. Tứ giác EMHC nội tiếp được một đường tròn.
b. EH vuông góc với AB.
c. Tam giác ABE cân.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.
cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab cố định. gọi c là điểm chính giữa của cung ab và m là điểm bất kì thuộc cung ac. bm cắt oc tại d. tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm o tại điểm m cắt đường cd tại điểm e.
Cm:a)bd,bm ko có giá trị phụ thuộc vào vị trí điểm m
b)ed=em.
a.tứ giác AMDO nội tiếp (∠AOD+∠AMD=180)
⇒BD.BM=BO.BA
mà A,B,O cố định nên BO.BA không đổi
⇒BD.BM không có giá trị phụ thuộc vào vị trí điểm m
b.có ∠EMB=\(\dfrac{1}{2}\stackrel\frown{MB}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
do tứ giác AMDO nội tiếp⇒∠MAO=∠MDE(1)
∠MAO=\(\dfrac{1}{2}\stackrel\frown{MB}\)
⇒∠EMB=∠MAO(2)
từ (1) và (2) ⇒∠EMB=∠MDE
⇒ΔEMD cân tại E
⇒ED=EM
cho đường tròn tâm O đường kính Ab. O lad điểm chính giữa cung AB. GỌi M là điểm bất kì trên cung BC, dây Am cắt OC tại E. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác OEM luôn thuộc 1 đoạn thẳng cố định
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và 1 điểm C trên nửa đường tròn đó (AC<BC),H là 1 điểm bất kì trên dây BC nhưng không trùng với B và C; AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 là D, AC cắt đường thẳng BD tại E
a, Chứng minh tứ giác CHDE nội tiếp
b, Vẽ tiếp tuyến Bx của đường tròn (O); tia CD cắt Bx tại M. Chứng minh: MB^2=MC.MD
c, Chứng minh góc CHE= góc BAC
a: góc ACB=góc ADB=1/2*180=90 độ
=>BC vuông góc AE,AD vuông góc BE
góc ECH+góc EDH=180 độ
=>ECHD nội tiếp
b: Xét ΔMBD và ΔMCB có
góc MBD=góc MCB
góc BMD chung
=>ΔMBD đồng dạng với ΔMCB
=>MB/MC=MD/MB
=>MB^2=MC*MD
cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB cố định (AB<2R). Gọi I là điểm chính giữa cung lớn AB, K là trung điểm dây AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ BI (M khác B,I). Qua A kẻ đường vuông góc với MI tại H cắt tia BM tại C. Tìm vị trí điểm M để chu vi tam giác AMC lớn nhất
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, các dây AC, AD. Gọi E là điểm bất kì trên đường tròn, H và K theo thức wuj là hình chiếu của E trên AC, AD. Chứng minh HK $\le$ AB.
Kẻ đường cao AH, ta tính được AH = 32cm.
Do AH > HC nên tâm O nằm giữa A và H. Đặt OH = x. Kẻ OM AC.
Ta có: (g.g)
.
Từ đó tính được x = 7cm.
Các điểm A, H, E, K thuộc đường tròn có đường kính AE, mà HK là dây của đường tròn nên HK \le AE.
Trong đường tròn (O), ta có AE \le AB. Do đó HK \le AB.
