Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1 ; 3) và B(-1 ; 5) nên:

Vậy phương trình đường thẳng là: y = -x + 4.

Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (2; 1).

\(\Rightarrow1=2a+b.\) (1)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x và y = -2x + 1, ta có:

\(-x=-2x+1.\\ \Leftrightarrow x-2x+1=0.\\\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0. \\ \Leftrightarrow x=1.\\ \Rightarrow y=-1.\)

\(\Rightarrow\) B (1; -1).

Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (1; -1).

\(\Rightarrow-1=a+b.\) (2)

Từ (1); (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}1=2a+b.\\-1=a+b.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1.\\a+b=-1.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\\b=-3.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=2x-3.\)

a: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-20\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-28\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-13\end{matrix}\right.\)

b: Vì (d)//y=-2/3x+1 nên a=-2/3

Vậy: (d): y=-2/3x+b

Thay x=4 và y=-3 vào (d), ta được:

b-8/3=-3

hay b=-1/3

Vì (d) đi qua hai điểm A(-1;2) và B(2;-3) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=5\\a-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{3}\\b=a+2=\dfrac{-5}{3}+2=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

a: Thay x=-1 và y=-4 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=-4\)

=>-a+b=-4(1)

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

\(a\cdot2+b=5\)

=>2a+b=5(2)

Từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-4\\2a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\2a+b=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=5-2a=5-6=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=3x-1

b: Để A,B,C thẳng hàng thì C nằm trên đường thẳng AB

=>C thuộc (d)

Thay x=m và y=8 vào y=3x-1, ta được:

3m-1=8

=>3m=9

=>m=3

bạn xem lại đề !!!