Cho hình vẽ và cho biết: BD = 8cm, AB = 10cm, AC = 17cm. Lấy K thuộc cạnh AE. CMR: AC2-AB2=KC2-KB22
Những câu hỏi liên quan
3 : Cho hình vẽ sau:
Biết: BD = 8cm, AB = 10cm, AC = 17cm
a) Tính BC?
b) Lấy điểm K bất kỳ thuộc đoạn AE.
Chứng minh rằng: AC2 – AB2 = KC2 – KB2
Cho biết BD = 8cm, AB = 10cm, AC =17cm
Hỏi
A, tính BC?
B, lấy K thuộc AE, cmr AC^2 - AB^2 = KC^2 -KB^2
Cho mình cách giải nhé
Trong ABC, cho biết AB = 10cm, BC = 17cm. Vẽ đường cao BD, với D thuộc cạnh AC và BD = 8cm. Tính độ dài cạnh AC.
Ta có: \(AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
\(CD=\sqrt{BC^2-BD^2}=\sqrt{17^2-8^2}=15\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=CD+AD=6+15=21\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
Cho tam giác ABC, BC 10cm, AC 6cm, AB 8cm. Đường phân giác của
B
^
v
à
C
^
cắt cạnh AC và AB lần lượt tại D và E.a) Tính độ dài các đoạn thẳng AE, EB, AD, DC.b) Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho
B
K
40
7
c
m
.
Chứng minh ba đường thẳng AK, BD, CE đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, BC = 10cm, AC = 6cm, AB = 8cm. Đường phân giác của B ^ v à C ^ cắt cạnh AC và AB lần lượt tại D và E.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AE, EB, AD, DC.
b) Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho B K = 40 7 c m . Chứng minh ba đường thẳng AK, BD, CE đồng quy
cho tam giác ABC biết cạnh AB=6cm AC=8cm BC=10cm . Vẽ đg cao AH
a) Tính AH BH CH
b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB AC
CMR : AE=HF
HE=AF
Xét tam giác ABH có:
AB^2 = BC.BH
hay 6^2 = 10.BH
suy ra: BH=3,6 (cm)
Tương tự: xét tam giác AHC có:
AC^2 = BC.HC
hay 8^2 = 10.HC
suy ra: HC=6,4 (cm)
Trong tam giác AHC có:
AC^2 = AH^2 + HC^2
hay 10^2 = AH^2 + 6,4^2
suy ra: AH= 7,7 (cm)
MÌNH BIẾT ĐƯƠC CÓ NHIÊU ĐÂY À, CHỪNG NÀO NGHĨ RA THÌ MÌNH LÀM THÊM NHA..!!!
a) Cho tam giác ABC có AB 12cm,AC 15cm,BC 18cm. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE 10cm. Trên cạnh AC, lấy điểm F sao cho AF 8cm (hình 18a). Tính độ dài đoan thẳng EF.b) Trong Hình 18b, cho biết FD FC,BC 9dm,DE 12dm,AC 15dm,MD 20dm.Chứng minh rằng Delta ABCbacksimDelta MED.
Đọc tiếp
a) Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 12cm,AC = 15cm,BC = 18cm\). Trên cạnh \(AB\), lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 10cm\). Trên cạnh \(AC\), lấy điểm \(F\) sao cho \(AF = 8cm\) (hình 18a). Tính độ dài đoan thẳng \(EF\).
b) Trong Hình 18b, cho biết \(FD = FC,BC = 9dm,DE = 12dm,AC = 15dm,MD = 20dm.\)
Chứng minh rằng \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\).
a) Ta có:
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3};\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)
Xét tam giác \(AFE\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{2}{3}\)
\(\widehat A\) chung
Do đó, \(\Delta AFE\backsim\Delta ABC\) (c.g.c)
Do đó, \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Do đó, \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3} \Rightarrow EF = \frac{{BC.2}}{3} = \frac{{18.2}}{3} = 12\)
Vậy \(BC = 12cm\).
b) Vì \(FC = FD\) nên tam giác \(FDC\) cân tại \(F\).
Suy ra, \(\widehat {FDC} = \widehat {FCD}\) (tính chất)
Ta có:
\(\frac{{AC}}{{MD}} = \frac{{15}}{{20}} = \frac{3}{4};\frac{{BC}}{{DE}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\)
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(MED\) ta có:
\(\frac{{AC}}{{MD}} = \frac{{BC}}{{DE}} = \frac{3}{4}\)
\(\widehat {FCD} = \widehat {FDC}\) (chứng minh trên)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta MED\) (c.g.c).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB 12cm, AC 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD 8cm, AE 4cm. Biết DE 10cm, tính độ dài cạnh BC.Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ 𝐷̂ 900 ; AB 2; CD 4,5, BD 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB =12cm, AC = 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD =8cm, AE = 4cm. Biết DE = 10cm, tính độ dài cạnh BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 = AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB = 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ = 𝐷̂ = 900 ; AB =2; CD = 4,5, BD = 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng tam giác KAH đồng dạng với tam giác ABC
. Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M, tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng
a) Tam giác NBC đồng dạng với tam giác BCM b) BM vuông góc với CN.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = 2cm, BC =3cm. Chứng minh rằng 𝐴̂ =2𝐵̂
. Bài 7: Cho tam giác ABC và G là điểm thuộc miền trong tam giác. Tia AG cắt BC tại K và tia CG cắt AB tại M. Biết AG =2GK và CG = 2GM. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh đáy BC.Một điểm D thay đổi trên cạnh AB. Lấy một điểm E trên cạnh AC sao cho CE .BD = MB2 . Chứng minh rằng:
a) Tam giác DBM và MCE đồng dạng
b) Tam giác DME cùng đồng dạng với hai tam giác trên.
c) Dm là phân giác của góc BDE, EM là phân giác của góc CED.
d) Khoảng cách từ M đến ED không đổi khi D thay đổi trên AB.
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân giác BD ( D thuộc AC ). Kẻ AE vuông góc BD ( E thuộc BD ). Đường thẳng AE cắt BC tại K.
a) CM: tam giác BAK cân.
b) Cho DC =10cm, KC = 8cm. Tính DK.
c) Vẽ tia Ax so cho AK là tia phân giác góc CAx, tia Ax cắt BD tại I. Chứng minh KI vuông góc AB.