ké ý (b) ạ!!!

a) Áp dụng nhiều lần công thức \(\left(x+y\right)^3=x^3-y^3+3xy\left(x+y\right)\), ta có:

\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)

\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)

\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)

\(=3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)

\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(Đpcm\right)\)

b) Ta có:

\(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^2+c^3-3abc-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ab\right)\)

Mình nghĩ bằng thế này mới đúng, bạn chắc ghi sai đề rồi

a) Ta có: (a + b + c)³ - a³ - b³ - c³ = [ (a + b + c)³ - a³ ] - ( b³ + c³)

= (a + b + c - a) ( a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac + a² + ab + ac + a²) - (b + c) ( b² - bc + c³)

= (b + c) ( 3a² + b² + c² + 3ab + 2bc + 3ac) - (b + c) ( b² - bc + c³)

= ( b + c) ( 3a² + b² + c² + 3ab + 2bc + 3ac - b² + bc - c³)

= ( b + c) ( 3a² + 3ab + 3bc + 3ac)

= 3 (b + c) [a (a + b) + c (a + b)]

= 3 (b + c) (a + b) (a + c) (đpcm)

1,( a + b ) - ( b - a) +c 

= a + b - b + a + c

= ( a + a )  + ( b - b ) + c

= 2a + c

2. - ( a + b - c) + ( a - b - c ) 

= -a -b +c + a - b - c

= ( -a  + a ) - ( b + b ) + ( c - c )

= -2b

mấy câu sau bn tự giải nhá. MỆT

Trả lời:

a, a ( b + c ) - b ( a + c )

= ab + ac - ab - bc

= ( ab - ab ) + ac - bc

= ac - bc

= c( a - b )    (đpcm)

b, d ( a + b - c ) + a ( b - c - d )

= ad + bd - cd + ab - ac - ad

= bd - cd + ab - ac

= ( bd - cd ) + ( ab - ac )

= d( b - c ) + a( b - c )

= ( d + a )( b - c )   (đpcm)

c, 2a ( a - b + c ) - ( b + c ) 

= 2a² - 2ab + 2ac - b - c 

= ( 2ac - c ) - ( 2ab + b ) + 2a²

= c( 2a - 1 ) - 2b( 2a - 1 ) + 2a²    (đpcm)

a) = a x b + a x c - b x a + b x c và c x a - c x b

= (a x b - b x a ) + a x c - b x c và c x a - c x b

= (a - b) x c và c x (a - b)

vạy hai biểu thức bặng nhau

 b) = d x a + d x b - d x c  + a x b -a x c - a x d và (d + a) x (b -c)

(d x a - a x d) + (b - c) x d + (b - c ) x a 

=( b-c)x (a + d)

mk lười lắm để tối mk làm tiếp

sửa lại dòng cuối cùng ý c bài làm của tớ : 

= c( 2a - 1 ) - b ( 2a + 1 ) + 2a²

\(\left(a-b+c\right)-\left(a+c\right)\)

\(=a-b+c-a-c\)

\(=>-b\left(đpcm\right)\)

1.

<=> a - b + c - a - c = -b

<=>   -b                   = -b (đpcm)

2.

<=> a + b - b + a + c = 2a + c

<=>     2a + c            = 2a + c (đpcm)

\(\left(a-b+c\right)-\left(a+c\right)\)

\(=a-b+c-a-c\)

\(=-b\left(đpcm\right)\)

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

=>\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)

=>\(2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

=>ab+bc+ac=0

\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)

=>\(\dfrac{\left(bc\right)^3+\left(ac\right)^3+\left(ab\right)^3}{\left(abc\right)^3}=\dfrac{3}{abc}\)

=>\(\left(bc\right)^3+\left(ac\right)^3+\left(ab\right)^3=3\left(abc\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc\right)^3-3\cdot ab\cdot bc\cdot\left(ab+bc\right)+\left(ac\right)^3=3\left(abc\right)^2\)

=>\(\left(-ac\right)^3-3\cdot ab\cdot bc\cdot\left(-ac\right)+\left(ac\right)^3-3\left(abc\right)^2=0\)

=>\(-a^3c^3+a^3c^3+3a^2b^2c^2-3a^2b^2c^2=0\)

=>0=0(đúng)

(a-b+c)-(a+c)

= a-b+c-a-c

=(a-a)+(c-c)-b

=-b

2.( a + b ) - ( b - a ) + c

= a + b - b + a + c

=( a + a ) + ( b -b ) + c

= 2a + 0 + c

= 2a + c

mấy câu sau bn tự lm nha

bài này là chứng tỏ mà bn

1) ( a - b + c ) - ( a + c ) = - b

Ta có : VT = ( a - b + c ) - ( a + c )

                = a - b + c - a - c

                = - b = VP

=> ( a - b + c ) - ( a + c ) = - b  ( đpcm )

2) ( a + b ) - ( b - a ) + c = 2a + c 

Ta có : VT = ( a + b ) - ( b - a ) + c

                = a + b - b + a + c

                = 2a + c = VP  

=> ( a + b ) - ( b - a ) + c = 2a + c ( đpcm )

3) - ( a + b - c ) + ( a - b - c ) = - 2b

Ta có : VT = - ( a + b - c ) + ( a - b - c )

                = - a - b + c + a - b - c 

                = - 2b = VP 

=> - ( a + b - c ) + ( a - b - c ) = - 2b ( đpcm )

4) a( b + c ) - a ( b + d ) = a ( c - d )

Ta có : VT = a ( b + c ) - a ( b + d )

                = ab + ac - ab  - ad 

                = ac - ad

                = a ( c - d ) = VP 

=> a( b + c ) - a( b + d ) = a( c - d )  ( đpcm )

5) a( b - c ) + a( d + c ) = a( b + d )

Ta có : VT = a( b - c ) + a ( d + c )

                = a ( b - c + d + c )

                = a( b + d ) = VP

=> a ( b - c ) + a ( d + c ) = a ( b + d ) ( đpcm )

VT là vế trái 

VP là vế phải 

Câu 4 bn ghi sai đề nha