số nào có vô hạn ước ?
bạn có 30s để trả lời câu hỏi siêu trí tuệ này !
Điều kiện để 1 ps tối giản biểu diễn đc dưới dạng số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn?
Các bạn trả lời hộ mình nhé! Mai mình có câu này rồi, bạn nào trả lời mình cảm ơn nha
1 ps tối giản viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn phải có mẫu có ước nguyên tố không được khác 2 và 5.
còn 1ps tối giản viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn phải có ước nguyên tố khác 2 và 5
mỗi số hữu tỉ đc biểu diễn bởi 1 số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn .ngược lại ,mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
=.= mình hỏng biết đúng sai au !!
Có bao nhiêu số thuộc tập hợp Z ?:
Bạn Dũng bảo có : vô hạn x 2 + 1 số với vô hạn = N*
Bạn An bảo có vô hạn số .
Bạn Tuấn bảo hỏi linh ta linh tinh .
Bạn Hạnh bảo : hỏi thì biết câu trả lời, trả lời làm gì ?
Bạn nào nói đúng thế ta ?
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1,2k like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>
Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!
-------------------------------------
[Toán.C181+C182+C183 _ 26.2.2021]
[Toán.C184 _ 26.2.2021]
P.s : Hoc24 áp dụng coin rồi nha cả nhà, cố gắng giải toán tích cực BTC cuộc thi sẽ xem xét việc tặng coin cho mỗi câu trả lời. Chính sách tặng coin có được áp dụng hay không tùy thuộc vào thái độ của các bạn đấy :3 Good luck to you!
\(P=\sum\sqrt[3]{3a+1}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{4}}\sum\sqrt[3]{2\cdot2\cdot\left(3a+1\right)}\le\dfrac{1}{3\sqrt[3]{4}}\sum\left(3a+5\right)=3\sqrt[3]{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}.\)
Nãy em sai nha chứ không phải đề sai:vv Buồn ngủ đọc không kỹ đề:vv
Bài 1.1.8 Khá hay và dễ.
Ta chứng minh: \(\left(1+a^3\right)\left(1+b^3\right)^2\ge\left(1+ab^2\right)^3\)
Áp dụng bất đẳng thức Holder:
\(VT=\left(1+a^3\right)\left(1+b^3\right)\left(1+b^3\right)\ge\left[1+\left(a\cdot b\cdot b\right)\right]^3=\left(1+ab^2\right)^3\)
Thiết lập hai bất đẳng thức còn lại và nhân theo vế ta thu được đpcm.
Dấu đẳng thức xin dành cho bạn đọc.
Ps: BTV thì BTV, thấy bài là em giải nha:v
Bài 183:
Ta cần chứng minh : \(\dfrac{a^3+b^3}{c}+\dfrac{b^3+c^3}{a}+\dfrac{c^3+a^3}{b}\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Rightarrow ab\left(a^3+b^3\right)+bc\left(b^3+c^3\right)+ca\left(c^3+a^3\right)\ge2abc\left(ab+bc+ca\right)\Leftrightarrow a^4b+ab^4+b^4c+bc^4+c^4a+ca^4\ge2a^2b^2c+2ab^2c^2+2a^2bc^2\) Áp dụng bđt Cô-si vào các số dương a,b,c có:
\(a^4b+bc^4\ge2a^2bc^2,ab^4+ac^4\ge2ab^2c^2,b^4c+ca^4\ge2a^2b^2c\)
\(\Rightarrow a^4b+ab^4+b^4c+bc^4+ca^4+c^4a\ge2a^2b^2c+2ab^2c^2+2a^2bc^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3+b^3}{c}+\dfrac{b^3+c^3}{a}+\dfrac{c^3+a^3}{b}\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE
Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>
Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 200.000đ nhé!
--------------------------------------------
[Toán.C123 _ 21.2.2021]
[Toán.C124 _ 21.2.2021]
[Toán.C125 _ 21.2.2021]
Xem chi tiết
Bài 284
Ta cần CM \(\left(a+b\right)\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)\)
\(\Leftrightarrow a^5+b^5+a^4b+ab^4\ge a^5+b^5+a^2b^3+a^3b^2\)
\(\Leftrightarrow a^4b+ab^4\ge a^3b^2+a^2b^3\) \(\Leftrightarrow a^4b-a^3b^2-a^2b^3+ab^4\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^3b\left(a-b\right)-ab^3\left(a-b\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^3b-ab^3\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)ab\left(a^2-b^2\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2ab\left(a+b\right)\ge0\) luôn đúng với mọi a,b>0 Vậy...
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>
Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!
--------------------------------------------
[Toán.C128 _ 22.2.2021]
[Toán.C129 _ 22.2.2021]
[Toán.C129 _ 22.2.2021]
Bài 129:
ĐKXĐ: \(x^2-y+1\ge0\)\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-2x+y^2+y-4xy=0\left(1\right)\\x^2-x+y=\left(y-x+3\right)\sqrt{x^2-y+1}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(\Rightarrow\left(2x-y\right)^2-\left(2x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(2x-y-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2x\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
Nếu y=2x Thay vào (2) ta được:
\(\Rightarrow x^2-x+2x=\left(2x-x+3\right)\sqrt{x^2-2x+1}\Leftrightarrow x^2+x=\left(x+3\right)\left|x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x=\left(x+3\right)\left(1-x\right)\left(x< 1\right)\left(3\right)\\x^2+x=\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x\ge1\right)\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (3) \(\Rightarrow x^2+x=x-x^2+3-3x\Leftrightarrow2x^2+3x-3=0\) \(\Leftrightarrow x^2-2\cdot\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}-\dfrac{9}{16}-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{33}{16}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{33}}{4}\left(L\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{33}}{4}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow y=\) \(2\cdot\left(\dfrac{3-\sqrt{33}}{4}\right)=\dfrac{3-\sqrt{33}}{2}\)
Từ (4) \(\Rightarrow x^2+x=x^2-x+3x-3\Leftrightarrow-x=-3\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)\(\Rightarrow y=6\)
Nếu y=2x+1 Thay vào (2) ta được:
\(\Rightarrow x^2-x+2x+1=\left(2x+1-x+3\right)\sqrt{x^2-2x-1+1}\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+4\right)\sqrt{x^2-2x}\left(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le0\end{matrix}\right.;x\ge-4\right)\)
\(\Rightarrow x^2+x+1-\left(x+4\right)\sqrt{x^2-2x}=0\Leftrightarrow2x^2+2x+2-2x\sqrt{x^2-2x}-4\sqrt{x^2-2x}=0\Leftrightarrow x^2-2x+x^2+4-2x\sqrt{x^2-2x}+4x-4\sqrt{x^2-2x}=2\Leftrightarrow\left(-\sqrt{x^2-2x}+x+2\right)^2=2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\sqrt{x^2-2x}+x+2=\sqrt{2}\left(5\right)\\-\sqrt{x^2-2x}+x+2=-\sqrt{2}\left(6\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (5) \(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}=x+2-\sqrt{2}\Rightarrow x^2-2x=x^2+\left(2-\sqrt{2}\right)^2-2x\left(2-\sqrt{2}\right)\Leftrightarrow2x\left(2-\sqrt{2}-2\right)=4+2-4\sqrt{2}\Leftrightarrow-2\sqrt{2}x=6-4\sqrt{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+2\left(TM\right)\) \(\Rightarrow y=2\left(\dfrac{-3\sqrt{2}}{2}+2\right)+1=-3\sqrt{2}+5\)
Từ (6) \(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x}=x+2+\sqrt{2}\Rightarrow x^2-2x=x^2+\left(2+\sqrt{2}\right)^2+2x\left(2+\sqrt{2}\right)\Leftrightarrow2x\left(2+\sqrt{2}-2\right)=6+4\sqrt{2}\Leftrightarrow2\sqrt{2}x=6+4\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+2\left(TM\right)\)
\(\Rightarrow y=2\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)+1=3\sqrt{2}+5\)
Vậy...
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>
Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!
--------------------------------------------
[Toán.C131-136 _ 23.2.2021]
[Toán.C137 _ 23.2.2021]
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>
Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 200.000đ nhé!
--------------------------------------------
[Toán.C119 _ 21.2.2021]
[Toán.C120 _ 21.2.2021]
[Toán.C121 _ 21.2.2021]
[Toán.C122 _ 21.2.2021]
1: ĐKXĐ: a,b>0, a\(\ne b\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{3\sqrt{a}\left(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\right)}+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{b}-\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}\left(a-b\right)}=\dfrac{a\sqrt{a}-3a\sqrt{b}+3b\sqrt{a}-b\sqrt{b}+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\) \(=\dfrac{3\sqrt{a}\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{ab}+b\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=0\)
\(\Rightarrow Q\) ko phụ thuộc vào a,b Vậy...
2: Ta có \(1\ge x+y\ge2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{x+y}{xy}\cdot\sqrt{x^2y^2+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{16}}\ge\dfrac{2\sqrt{xy}}{xy}\cdot\sqrt{17}\cdot\sqrt[34]{\dfrac{x^2y^2}{16^{16}}}=\sqrt{17}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{xy}}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{xy}{16^8}}\) \(=\sqrt{17}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{2^{17}}{\sqrt{x^{17}y^{17}}}\cdot\dfrac{\sqrt{x^2y^2}}{2^{32}}=\sqrt{17}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{1}{\sqrt{x^{15}y^{15}}\cdot2^{15}}}\ge\sqrt{17}\cdot\sqrt[17]{\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{4^{15}}}\cdot2^{15}}}=\sqrt{ }17}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\) Vậy...
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>
Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 100.000đ nhé!
--------------------------------------------
[Văn.C115 _ 20.2.2021]
Các bạn có suy nghĩ gì khi thấy bức ảnh sau?
Việc bây giờ có những bộ phận anti fan quá khích lập group anti đã không còn quá xa lạ với mọi người. Ở đây mình muốn nói đến việc anti bây giờ đôi khi không cần ghét bất cứ 1 người nổi tiếng, họ cũng lập gr anti cả những người không nổi tiếng như trên ảnh trong khi họ không làm gì sai cả. Không chỉ là những gr anti, họ còn nói những từ ngữ, chế ảnh, hành động không mấy lành mạnh. Những việc làm quá khích như vậy ảnh hưởng lớn đến tinh thần, hình ảnh của các bạn 2k5 nói chung và khiến cho các bạn nhỏ tuổi có cái nhìn không tốt. Chúng ta cần lên tiếng phản đối những bộ phận anti không lành mạnh và luôn xây dựng cho mình hình ảnh đẹp để chứng minh những điều họ làm là sai
P/s viết ''ngựa ngựa'' 1 tí ko biết có sao ko :)))
Việc ANTI bây h đã là 1 việc ko quá xa lại nữa r . Nhiều người còn tạo ra 1 nhóm anit . Có những người chỉ cần làm 1 việc nhỏ sai là gây ra tranh luận cho cả MXH r dẫn đến anti nhưng có những người nổi tiếng ko làm j sai nhưng những ai là fan đối thủ cx lập ra group anti chỉ để phần thắng về đội họ . Làm những người bị anti bị ảnh hưởng từ ngoài đến bên trong !!!
[CUỘC THI TRÍ TUỆ VICE]
Trang fanpage của cuộc thi đã có hơn 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>
Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 500.000đ nhé!
--------------------------------------------
[Văn.C176 _ 25.2.2021]
Các bạn có suy nghĩ gì về bức ảnh dưới đây?
P/s: Những bài đăng tới về văn học, mình sẽ thống nhất với thầy để trao một giải thưởng nho nhỏ cho các bạn nhé :)
Mọi cố gắng đều không bao giờ vô nghĩa, cố gắng học, cố gắng làm, tuy sự cố gắng có thể chưa nhiều nhưng ''tích tiểu thành đại'' một lúc nào đó nó sẽ thành công. Từ bức ảnh này có thể thấy, mỗi con số vô cùng nhỏ nhưng số mũ lại rất lớn, làm cho kết quả cũng lớn theo. Số mũ này còn tượng trưng cho 365 ngày trong năm, mỗi ngày là con số kia, sau 1 năm, kết quả đã lớn đến nhường nào. Đôi khi trong quá trình cố gắng, gặp khó khăn, nếu chúng ta từ bỏ, thì cố gắng từ trước đến này cũng bằng không. Bản thân mình trước kia cũng từng là một đứa nghiện game, truyện tranh đến mức bị mẹ dọa cho nghỉ học, bản thân mình lúc đó cũng chưa nghĩ gì nhiều, nhưng thấy kết quả học chưa tốt, bố mẹ lo lắng, mình đã bỏ qua tất cả, cố gắng học từng chút một, có thể là giờ cái sự cố gắng của mình nó chưa lớn như người khác nhưng mình chưa từ bỏ nó một lần nào, mình hi vọng sẽ có một ngày nào mình thành công trên con đường mình đã chọn. Nói chung lại, cố gắng sẽ khiến bản thân ta thay đổi, thành công sẽ đến gần hơn
P/s lại viết ''ngựa ngựa'' đây :)))
Cuộc thi có vẻ rất vui và thú vị :^
:3 hi vọng cuộc thi sẽ mở rộng và có nhiều môn học hơn