Cho tam giác ABC vg tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa điểm A vẽ Bx và Cy vg góc vs BC.

Qua A kẻ đg thẳng vg góc vs AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CM

a, AP=BP và AQ=CQ

b,PC đi qua tđiểm AH

c, Khi BC cố định, BC=2a, điểm A chuyển động sao cho góc BAC =90, tìm vị trí của H trên đthẳng BC để diện tích tam giác ABH đạt GTLN. Tìm GTLN đó

Cho tam giác ABC vg tại A, trung tuyến AM, đường cao AH. Trên cùng một nửa mặt phẳng có chứa điểm A vẽ Bx và Cy vg góc vs BC.

Qua A kẻ đg thẳng vg góc vs AM cắt Bx và Cy lần lượt tại P và Q. CM

a, AP=BP và AQ=CQ

b,PC đi qua tđiểm AH

c, Khi BC cố định, BC=2a, điểm A chuyển động sao cho góc BAC =90, tìm vị trí của H trên đthẳng BC để diện tích tam giác ABH đạt GTLN. Tìm GTLN đó

cho tam giac abc vuông tại a. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ bc chứa điểm a vẽ tia bx vuông góc với bc, tia cy vuông góc với bc.gọi m là trung điểm bc.qua a kẻ đường thẳng vuông góc với am cắt bx,cy tại d,e.gọi giao điểm be và cd là i
a) chứng minh ai vuông góc với bc
b) gọi giao điểm ai và bc là h.chứng minh i là trung điểm ah

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. lấy M bất kỳ trên cạnh BC trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A kẻ tia Bx, Cy vuông góc với BC đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt By, Cy lần lượt tại I và K. Chứng minh:

a) \(AB^2\)=BH.BC 

b) tam giác ACK đồng dạng tam giác ABM

c) tam giác ABC đồng dạng tam giác AMK

Vẽ hình nữa nhé!!!

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cubgf một nửa mặt phẳng chứa A bờ BC vẽ các tia Bx,Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M nằm giữa B và C. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx và Cy lần lượt tại H và K. Chứng minh

a) BM = CK

b) A là trung điểm của HK

c) Gọi P là giao điểm của AB và MH và Q là giao của AC và MK. Chứng minh PQ//BC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Vẽ hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC và nằm cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là đường thẳng BC . Qua A vẽ một đường thẳng vuông góc với AD cắt Bx và Cy theo thứ tự tại M và N. Chứng minh:

a. AM = AD

b. A là trung điểm MB

c. BC = BM+CN

D. Tam giác DMN vuông cân.