\(2-\sqrt{3}< 3-\sqrt{2}\)

\(2-\sqrt{3}>3-2\sqrt{2}\)

\(2-\sqrt{3}=\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)

\(3-2\sqrt{2}=\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}\)

mà \(2+\sqrt{3}< 2\sqrt{2}+3\)

nên \(2-\sqrt{3}>3-2\sqrt{2}\)

Mình có cách ngắn hơn bạn xem nhé.

Xét số mũ của 2^3^2^3 ta có: 3^2^3=3^8=3^2.4=9^4>8^4=2^12>2^10

=>2^3^2^3>2^210=2^2.2^9=4^2^9>3^2^9=3^2^3^2

Vậy 2^3^2>3^2^3

được mà Hatsune Miku

\(2^{3^{2^{3^{2^{3^{2^{3^{2^{3^{...}}}}}}}}}}\)

Ta có :

         = (2³)¹⁰ + (3³)¹⁰ + (4³)¹⁰

         = 8¹⁰ + 27¹⁰ + 64¹⁰

         = ( 3²)¹⁰ + (6²)¹⁰ + (8²)¹⁰

         ⁼ 9¹⁰ + 36¹⁰ + 64¹⁰

Ta thấy: 8¹⁰ + 27¹⁰ + 64¹⁰ < 9¹⁰ + 36¹⁰ + 64¹⁰

\(\Rightarrow\) 2³⁰ + 3³⁰ + 4³⁰ < 3²⁰ + 6²⁰ + 8²⁰

     <

a/ 40^20=40^2.10=1600^10

3^30=3^3.10=27^10

vì 1600^10>27^10 nên 40^20>3^30

a) 40^20=(4^2)^10=16^10

30^30=(3^3)^10=27610

Vì 16<27=>16^10<27^10 hay 4^20<3^30

b) mk chịu

c) Đặt A= 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99

=>3A=3( 1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99)

=>3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^98

=>3A-A=(1+1/3+1/3^2+...+1/3^98)-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99)

=>2A=1-1/3^99

=>A=(1-1/3^99)/2

=>A=1/2 - (1/3^99)/2 < 1/2=>a<1/2

bạn thik câu 2 đúng k . Oke !
 b = 3^2009 . 7^2010 . 13^2011
= 3^2008.3 . 7^2010 .13^2011.13
= (3.13).(3^4)^502 . (7.13)^2010
= 39 . 81^502 . 91 ^2010 
Vì số 81^502 . 91^2010 có số tận cùng là 1 
=> b có tận cùng là 9 

bạn trả lời câu 2  nữa đi mk tick đúug cho