Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=4x^2+3y^2-6xy+6x-12y+20\)
Mình cần gấp, các bạn giúp mình nhé.
B= (1-2x)(x+3)-9. Tìm Gtrị lớn nhất của biểu thức
D= 2x2 + 9y2 - 6xy - 6x -12y+20. Tìm Gtrị nhỏ nhất của biểu thức.
Mai mình cần nộp bài rồi. Tối nay các bạn giúp đỡ mình nhé! Mình cảm ơn!
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
Cho 2x mũ 2 - 4/3x + 30=0. a) tính giá trị của biểu thức M= 6x mũ 2- 4x+2020. b) tìm giá trị nhỏ nhất của N= M- 3/2x mũ 2+ 4x. Các bạn giúp mình trước 12h40 nha mình cần gấp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a) A=4x^2-4x-3 b) B=(x+3)^2+(x-5)^2 Mình cần gấp giúp mình
a: \(A=4x^2-4x+1-4=\left(2x-1\right)^2-4>=-4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 4x^2+3y^2-2xy-10x-14y+30
Giúp mình nhé
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) \(x^2-4x+4y^2+12y+13\)
b) \(P=\left|x-2\right|+2y^4+5\)
Giúp mình với, mình đg cần gấp!!!!
\(a,x^2-4x+4y^2+12y+13\)
Ta có :
\(A=x^2-4x+4y^2+12y+13\)
\(=\left(x^2-4x+2^2\right)+\left(\left(2y\right)^2+12y+3^2\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y+3\right)^2\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\)\(\forall x\in R\)
\(\left(2y+3\right)^2\ge0\) \(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=x^2-4x+4y^2+12y+13\ge0\) \(\forall x\in R\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y+3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(min_A=0\) khi \(x=1\) và \(y=-\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
A= 4x2 + 3y2 - 6xy + 6x - 12y +20
\(A=4x^2-6x\left(x-y\right)+3y^2-12y+20\)
\(A=\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{3}{2}y+\left(\frac{3}{2}y\right)^2-\frac{9}{4}y^2+3y^2-12y+20\)
\(A=\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2-12y+432-432+20\)
\(A=\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2+3\left(\frac{1}{4}y^2-2.\frac{1}{2}.12+12^2\right)-432+20\)
\(\Rightarrow A=\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2+3\left(\frac{1}{2}y-12\right)^2-412\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2\ge0\\\left(\frac{1}{2}y-12\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(\frac{1}{2}y-12\right)^2\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2+3\left(\frac{1}{2}y-12\right)^2-412\ge-412\)
\(\Rightarrow A_{min}=-412\)đạt được khi
i\(\hept{\begin{cases}\left(2x-\frac{3}{4}y\right)^2=0\\\left(\frac{1}{2}y-12\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-\frac{3}{4}y=0\\\frac{1}{2}y-12=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{4}y\\\frac{1}{2}y=12\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=9\\y=24\end{cases}}}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
E = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
D=2x2+3x+4
M = 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2028
giúp mình với
Ta có : E = (x - 1) (x + 2)(x + 3)(x + 6)
=> E = [(x - 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 3)]
=> E = (x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
=> E = (x2 + 5x)2 - 62
=> E = (x2 + 5x)2 - 36
Mà : (x2 + 5x)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (x2 + 5x)2 - 36 \(\ge-36\forall x\)
Vậy GTNN của biểu thức là 36 tại x2 + 5x = 0 => x(x + 5) = 0 => x = 0 ; -5
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
2x^2 + 9y^2 - 6xy -6x -12y +2046
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2046\)
\(=\left[\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x-12y\right)+4\right]-4+\left(x^2-10x+25\right)-25+2046\)
\(=\left[\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4\right]+\left(x-5\right)^2-4-25+2046\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=2017\) tại \(x=5;y=\frac{7}{3}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=(x-2)^2-x^2+|4x+6|
các bạn giúp mình nhé