Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=4x^2+3y^2-6xy+6x-12y+20\)

Mình cần gấp, các bạn giúp mình nhé.

Answer 1

\(A=4x^2+3y^2-6xy+6x-12y+20\)

\(A=3\left(x^2-2xy+y^2\right)+6x-12y+x^2+20\)

\(A=3\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]+\left(x^2-6x+9\right)-1\)

\(A=3\left(x-y+2\right)^2+\left(x-3\right)^2-1\ge-1\)

Dấu bằng xảy ra tại x=3;y=5