Bài 2: Xét sự tương đương của các cặp BPT sau

a, \(4x-6+\frac{1}{x-2}\ge2+\frac{1}{x-2}\) và \(4x-8\ge0\)

b, \(3x-2+\frac{1}{x-3}\ge1+\frac{1}{x-3}\) và \(3x-3\ge0\)

c, \(x+4\ge0\) và \(\left(x-1\right)^2\left(x+4\right)>0\)

d,\(\left(x^2-4x+5\right)\left(x-5\right)>0\) và \(x-5>0\)

e, \(x-12\ge0\) và \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

f, \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\ge x\) và \(\sqrt{x-1}.\sqrt{x-2}\ge x\)

Bài 3. Giải bất phương trình

a, \(|5x – 3| < 2\)

b, \(\left|3x-2\right|\ge6\)

c, \(\left|2x-1\right|\le x+2\)

d, \(\left|3x+7\right|>2x+3\)

e, \(\sqrt{x-3}\ge\sqrt{3-x}\)

f, \(\sqrt{x-1}< 3+\sqrt{x-1}\)

g, \(\frac{x-2}{\sqrt{x-4}}\ge\frac{4}{\sqrt{x-4}}\)

h, \(\left(x+5\right)\sqrt{\left(x-3\right)\left(x^2-10x+25\right)}>0\)

Bài 2 : Giải các bất phương trình sau :

11 , \(\left(2x-7\right)\left(4-5x\right)\ge0\)

12 , \(x^2-x-20>2\left(x-11\right)\)

13 , \(3x\left(2x+7\right)\left(9-3x\right)\ge0\)

14 , \(x^3+8x^2+17x+10< 0\)

15 , \(x^3+6x^2+11x+6>0\)

16 , \(\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{-4x+3}>0\)

17 , \(\frac{x-3}{x+1}>\frac{x+5}{x-2}\)

18 , \(\frac{x-3}{x+5}< \frac{1-2x}{x-3}\)

19 , \(\frac{3x-4}{x-2}>1\)

20 , \(\frac{2x-5}{2-x}\ge-1\)

Giải các bất phương trình sau:

a) \(\frac{x^2-9x+14}{x^2+9x+14}\ge0\)

b) \(\frac{x^2+1}{x^2+3x-10}< 0\)

c) \(\frac{10-x}{5+x^2}>\frac{1}{2}\)

d) \(\frac{x+1}{x-1}+2>\frac{x-1}{x}\)

e) \(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x+3}\le\frac{3}{x+2}\)

f) \(\frac{x-3}{x+1}-\frac{x-2}{x-1}\le\frac{x^2+4x+15}{x^2-1}\)

g) \(\frac{x^2-4x+3}{x^2-2x}\ge0\)

h) \(\frac{x+2}{3x+1}\le\frac{x-2}{2x-1}\)

i) \(\frac{11x^2-5x+6}{x^2+5x+6}\le x\)

j) \(\frac{\left(1-2x\right)\left(\sqrt{3}x+1\right)}{2\sqrt{2}x-1}\ge0\)

k) \(\frac{\left(5x+1\right)-\left(7x-2\right)}{\left(-x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\le0\)

l) \(\frac{1}{x^2-7x+5}\ge\frac{1}{x^2+2x+5}\)

m) \(\frac{\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)}{x^2+\left(1+2\sqrt{2}\right)x+2+\sqrt{2}}\le0\)

giải các hệ BPT sau:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2>4x+5\\5x-4< x+2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1>3x+4\\5x+3\ge8x-9\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x+2}{3}\ge4-x\\\frac{6-5x}{13}< 3x+1\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4x-5}{7}< x+3\\\frac{3x+8}{4}>2x-5\end{matrix}\right.\)

e) \(\left\{{}\begin{matrix}6x+\frac{5}{7}< 4x+7\\\frac{8x+3}{2}< 2x+5\end{matrix}\right.\)

f) \(\left\{{}\begin{matrix}15x-2>2x+\frac{1}{3}\\2\left(x-4\right)< \frac{3x-14}{2}\end{matrix}\right.\)

g) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\le2x-3\\3x< x+5\\5-3x\le2x-6\end{matrix}\right.\)

h) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+\frac{3}{5}>\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\\x-\frac{1}{2}< \frac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

j) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3x+1}{2}-\frac{3-x}{3}\le\frac{x+1}{4}-\frac{2x-1}{3}\\3-\frac{2x+1}{5}>x+\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

B1:Giải bpt sau:\(\left(\sqrt{13}-\sqrt{2x^2-2x+5}-\sqrt{2x^2-4x+4}\right).\left(x^6-x^3+x^2-x+1\right)\ge0\)

B2:Cho a;b;c>0 thỏa mãn \(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).CMR \(3\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{8a^2+1}+\sqrt{8b^2+1}+\sqrt{8c^2+1}\)

B3:giải pt nghiệm nguyên sau : \(6\left(y^2-1\right)+3\left(x^2+y^2z^2\right)+2\left(z^2-9x\right)=0\)

bài 1giải bpt

a) \(\frac{x+2}{3}-x+1>x+3\)

b) \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)

c) \(\frac{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}< 2\)

bài 2 \ giải hệ bpt

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\2x+1>x-2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-1}{3}< -x+1\\\frac{4-3x}{2}< 3-x\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\frac{3}{5}>\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\\x-\frac{1}{2}< \frac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\)

Mgọi người giúp mình với ạ

Bài 1:Giải phương trình

a)\(10x^2-5x\left(2x+3\right)=15\)

b)\(3x-7-\left(3-4x\right)\left(2x+1\right)=4x\left(2x-7\right)\)

c)\(\left(4x-5\right)^2-\left(7-2x\right)=4\left(2x-4\right)^2+6x\)

Bài 2:Giải phương trình

a)\(\frac{3\left(x-1\right)}{2}+4=\frac{2x}{3}+\frac{4-5x}{6}\)

b)\(\frac{4-x}{7}-\frac{1}{7}\left(\frac{7+3x}{9}+\frac{5-2x}{2}\right)=4-\frac{4x}{3}\)

c)\(\frac{2}{9}\left(2x-5\right)-\frac{5}{3}\left[\left(x-2\right)-\frac{7}{12}\right]=\frac{3}{4}\left(x-3\right)\)

Bài 3:Giải phương trình

a)\(\left(x-6\right)\left(2x-5\right)\left(3x+9\right)=0\)

b)\(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)

c)\(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

Bài 4:Tìm m để phương trình sau có nghiệm bằng 7:\(\left(2m-5\right)x-2m^2+8=43\)

Bài 5:Giải phương trình

a)\(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)

b)\(\frac{1}{27}\left(x-3\right)^3-\frac{1}{125}\left(x-5\right)^3=0\)

Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa

a)\(\frac{x-1}{x+1}b)\frac{2x+1}{-3x+5}c)\frac{3x-1}{x^2-4}d)\frac{x-1}{x^2+4}e)\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}g)\frac{x-1}{x+2}:\frac{x}{x+1}\)

Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:\(1)\sqrt{3x}|2)\sqrt{-x}|3)\sqrt{3x+2}|4)\sqrt{5-2x}|5)\sqrt{x^2}|6)\sqrt{-4x^2}|7)\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+2}|8)\sqrt{\frac{-3}{x+2}}|9)\frac{3}{2x-4}\)

Giải các bất phương trình sau:

a)\(2x^2-3x+1>0\) b)\(-3x^2+2x+1< 0\)

c)\(\frac{x+3}{x-2}\ge0\) d)\(\frac{2x+1}{x+2}\ge1\)

e)\(\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\le0\) g)\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\ge0\)

h)\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}< \frac{1}{3}\)