\(3x-7=13-x\)

\(\Rightarrow3x+x=13+7\)

\(\Rightarrow4x=20\)

\(\Rightarrow x=5\)

3x - 7 = 13 - x

<=> 3x + x = 13 + 7

<=> 4x = 20

<=> x = 5

Vậy ....

\(3x-7=13-x\)

\(\Leftrightarrow3x+x=13+7\)

\(\Leftrightarrow4x=20\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

x + 1 3 + 3 2 x + 1 4 = 2 x + 3 x + 1 6 + 7 + 12 x 12 ⇔ x + 1 3 + 6 x + 3 4 = 5 x + 3 6 + 7 + 12 x 12

⇔ 4(x + 1) + 3(6x + 3) = 2(5x + 3) + 7 + 12x

⇔ 4x + 4 + 18x + 9 = 10x + 6 + 7 + 12x

⇔ 4x + 18x – 10x – 12x = 6 + 7 – 4 – 9

⇔ 0x = 0

Phương trình có vô số nghiệm.

b. `|x + 1| + |2x - 3| = |3x - 2|`

Ta có: \(\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\ge\left|x+1+2x-3\right|=\left|3x-2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=\left|3x-2\right|\) (luôn đúng với mọi x)

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

a: 7x+35=0

=>7x=-35

=>x=-5

b: \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)

=>8-x-8(x-7)=1

=>8-x-8x+56=1

=>-9x+64=1

=>-9x=-63

hay x=7(loại)

a, \(7x=-35\Leftrightarrow x=-5\)

b, đk : x khác 7 

\(8-x-8x+56=1\Leftrightarrow-9x=-63\Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

vậy pt vô nghiệm 

2, thiếu đề 

1.

\(a,7x+35=0\\ \Rightarrow7x=-35\\ \Rightarrow x=-5\\ b,ĐKXĐ:x\ne7\\ \dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x-7}-\dfrac{8\left(x-7\right)}{x-7}-\dfrac{1}{x-7}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{8-x-8x+56-1}{x-7}=0\\ \Rightarrow-9x+63=0\\ \Leftrightarrow-9x=-63\\ \Leftrightarrow x=7\left(ktm\right)\)

2.đề thiếu

Ta có : 17 - 14(x + 1) = 13 - 4(x + 1) - 5(x - 3)

<=> 17 - 14x - 14 = 13 - 4x - 4 - 5x + 15

<=> -14x + 3 = -9x + 24

<=> -14x + 9x = 24 - 3

<=> -5x = 21

=> x = -4,2

Ta có :  5x + 3,5 + (3x - 4) = 7x - 3(x - 0,5)

<=>  5x + 3,5 + 3x - 4 = 7x - 3x + 1,5 

<=> 8x - 0,5 = 4x + 1,5

=> 8x - 4x = 1,5 + 0,5

=> 4x = 2

=> x = \(\frac{1}{2}\)

17-14(x+1)=13-4(x+1)-5(x-3)

Ta có: x.( x - 4 ) - 3.x + 13 = 0

  <=> x^2 - 7.x +13 = 0

  <=> ( x^2 - 2.x. 7/2 + 49/4 ) + 3/4 = 0

  <=> ( x - 7/2 )^2 + 3/4 = 0   (1)

Do ( x - 7/2 )^2 >= 0 với mọi x

=>  ( x - 7/2 )^2 + 3/4 >= 3/4 > 0

=>  (1) vô lý

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

=>x>=-1 và 3x^2+5x-13=x^2+2x+1

=>x>=-1 và 2x^2+3x-14=0

=>x>=-1 và 2x^2+7x-4x-14=0

=>x>=-1 và (2x+7)(x-2)=0

=>x=2

\(\sqrt{3x^2+5x-13}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\3x^2+5x-13=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\3x^2+5x-13=x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\2x^2+3x-14=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\\left[{}\begin{matrix}x=2\left(\text{nhận}\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{2\right\}\)