Câu 22 23 24 với ạ
2+22+23+24+...+2100
ai giúp em với ạ
\(2\cdot A=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{101}-2\)
Đặt \(A=2+2^2+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\\ 2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\\ A=2^{101}-2\)
Câu 22. Các đại diện của lớp giáp xác, các đặc điểm khác của chúng.
Câu 23. Vai trò của giáp xác.
Câu 24. Môi trường sống, hình dạng cấu tạo của nhện.
Câu 25. Tập tính của nhện.
mong giúp em với ạ
41+42+43+44-21-22-23-24=? Giúp em với ạ
41 + 42 + 43 + 44 - 21 - 22 - 23 - 24
= (41 - 21) + (42 - 22) + (43 - 23) + (44 - 24)
= 20 + 20 + 20 + 20
= 20 x 4
= 80
tk nha. chúc bn học giỏi :)
= 80 nha
TK MK NHA CÁC BẠN MK ĐG BỊ ÂM ĐIỂM
Giúp em thì ai giúp anh, chị đây! Hỏi mãi chưa có chế nào trả lời đây. Huhuhu$$$
Câu 23, 24 và 25 ạ
Giải chi tiết ra giúp em với ạ
23.
Ta sẽ tìm điểm \(I\left(a;b;c\right)\) sao cho \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}=\left(-2-a;2-b;6-c\right)\\\overrightarrow{IB}=\left(-3-a;1-b;8-c\right)\\\overrightarrow{IC}=\left(-1-a;-b;7-c\right)\\\overrightarrow{ID}=\left(1-a;2-b;3-c\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\left(-5-4a;5-4b;24-4c\right)\)
(1) thỏa mãn khi: \(\left\{{}\begin{matrix}-5-4a=0\\5-4b=0\\24-4c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{4}\\b=\dfrac{5}{4}\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I\left(-\dfrac{5}{4};\dfrac{5}{4};6\right)\)
Khi đó:
\(T=MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{ID}\right)^2\)
\(=4MI^2+IA^2+IB^2+IC^2+ID^2+2\overrightarrow{MI}\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}\right)\)
\(=4MI^2+IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\) (do \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\))
\(IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\) cố định nên \(T_{min}\) khi \(MI_{min}\)
\(\Leftrightarrow M\) trùng I
\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{5}{4};\dfrac{5}{4};6\right)\Rightarrow x+y+z=-\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4}+6=6\)
24.
\(a+b=4\Rightarrow b=4-a\)
ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow C\left(a;a;0\right)\)
Tương tự ta có: \(C'\left(a;a;b\right)\)
M là trung điểm CC' \(\Rightarrow M\left(a;a;\dfrac{b}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{A'B}=\left(a;0;-b\right)=\left(a;0;a-4\right)\\\overrightarrow{A'D}=\left(0;a;-b\right)=\left(0;a;a-4\right)\\\overrightarrow{A'M}=\left(a;a;-\dfrac{b}{2}\right)=\left(a;a;\dfrac{a-4}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
Theo công thức tích có hướng:
\(\left[\overrightarrow{A'B};\overrightarrow{A'D}\right]=\left(-a^2+4a;-a^2+4a;a^2\right)\)
\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{6}\left|\left[\overrightarrow{A'B};\overrightarrow{A'D}\right].\overrightarrow{A'M}\right|=\dfrac{1}{6}\left|a\left(-a^2+4a\right)+a\left(-a^2+4a\right)+\dfrac{a^2\left(a-4\right)}{2}\right|\)
\(=\dfrac{1}{4}\left|a^3-4a^2\right|=\dfrac{1}{4}\left(4a^2-a^3\right)\)
Xét hàm \(f\left(a\right)=\dfrac{1}{4}\left(4a^2-a^3\right)\) trên \(\left(0;4\right)\)
\(f'\left(a\right)=\dfrac{1}{4}\left(8a-3a^2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)_{max}=f\left(\dfrac{8}{3}\right)=\dfrac{64}{27}\)
làm hộ mình câu 22 23 24
Câu 22:
TXĐ: $(-\infty;0]\cup [2;+\infty)$
BPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x^2-2x\leq (x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x\geq \frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq \frac{-1}{4}\)
Kết hợp ĐKXĐ suy ra BPT có nghiệm $[\frac{-1}{4};0]\cup [2;+\infty)$
Câu 23:
Theo công thức trung tuyến:
$CM^2=\frac{BC^2+AC^2}{2}-\frac{AB^2}{4}=\frac{23}{2}$
Áp dụng công thức Herong cho tam giác $ABC$:
$S_{ABC}=\sqrt{\frac{9}{2}(\frac{9}{2}-2)(\frac{9}{2}-3)(\frac{9}{2}-4)}=\frac{3\sqrt{15}}{4}$
$S_{BCM}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{3\sqrt{15}}{8}$
Áp dụng công thức: $S=\frac{abc}{4R}$ cho tam giác $BCM$ thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
$R=\frac{BC.CM.BM}{4S_{BCM}}=\frac{4.\sqrt{\frac{23}{2}}.1}{\frac{3\sqrt{15}}{2}}=\frac{4\sqrt{690}}{45}$
Câu 24:
Với $m=-1$ thì BPT $\Leftrightarrow -x-1<0\Leftrightarrow x>-1$ (chứ không phải với mọi $x\in\mathbb{R}$) (loại)
Với $m\neq -1$ thì để $(m+1)x^2+mx+m< 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} m+1>0\\ \Delta=m^2-4m(m+1)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>0\)
Vậy $m\in (0;+\infty)$
Giải giúp mik câu này với ạ, mik cần gấp
So sánh: A=19^21+1/19^22+1 và B=19^22+1/19^23+1
ý bạn là như này đk?
A=1921+1:1922+1
B=1922+1:1923+1
câu 21 22 23 24 giúp mình nha
Mn giúp mình với ạ!Mình cảm ơn!!!
Bài 1:Chứng minh rằng B = 2 + 22 + 23 + 24 + ........ + 299 + 2100 chia hết cho 31.
Mình cảm ơn mn ạ!Giúp mình với tối nay 20:00 mình phải nộp bài rồi!!!
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
B=2+22+23+24+...+299+2100=2(1+22+23+24)+...+296(1+22+23+24)=2.31+26.31+...+296.31=31(2+26+...+296)⋮31
câu 21
câu 22
câu 23
cau 24
câu 25
câu 26
câu 27
câu 28
câu 29
câu 30
Câu 21: B
Câu 22: A
Câu 23: C
Câu 24: B
Câu 25: D
Câu 26: A
Câu 27: C
Câu 28: B
Câu 29: B
Câu 30: B