Question

làm hộ mình câu 22 23 24

Answer 1

Câu 22:

TXĐ: $(-\infty;0]\cup [2;+\infty)$

BPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x^2-2x\leq (x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x\geq \frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq \frac{-1}{4}\)

Kết hợp ĐKXĐ suy ra BPT có nghiệm $[\frac{-1}{4};0]\cup [2;+\infty)$

Answer 2

Câu 23:

Theo công thức trung tuyến:

$CM^2=\frac{BC^2+AC^2}{2}-\frac{AB^2}{4}=\frac{23}{2}$

Áp dụng công thức Herong cho tam giác $ABC$:

$S_{ABC}=\sqrt{\frac{9}{2}(\frac{9}{2}-2)(\frac{9}{2}-3)(\frac{9}{2}-4)}=\frac{3\sqrt{15}}{4}$

$S_{BCM}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{3\sqrt{15}}{8}$ 

Áp dụng công thức: $S=\frac{abc}{4R}$ cho tam giác $BCM$ thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

$R=\frac{BC.CM.BM}{4S_{BCM}}=\frac{4.\sqrt{\frac{23}{2}}.1}{\frac{3\sqrt{15}}{2}}=\frac{4\sqrt{690}}{45}$

Answer 3

Câu 24:

Với $m=-1$ thì BPT $\Leftrightarrow -x-1<0\Leftrightarrow x>-1$ (chứ không phải với mọi $x\in\mathbb{R}$) (loại)

Với $m\neq -1$ thì để $(m+1)x^2+mx+m< 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} m+1>0\\ \Delta=m^2-4m(m+1)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>0\)

Vậy $m\in (0;+\infty)$