Cho tam giác ABC cân tại A. D là điểm trên cạnh BC. Xét các khẳng định sau:
(I). AB > AD (II) ADB > ADC
A. Chỉ có (I) đúng
B. Chỉ có (II) đúng
C. Cả (I) và (II) đều đúng
D. Cả (I) và (II) đều sai
âu 10. Chọn câu trả lời đúng:
Cho tam giác MNP có M < P. Vẽ NKI MP tại K.
Xét các khẳng định sau:
(I) NP > NM (II) KP < KM
A. Chỉ có (I) đúng B. Chỉ có (I) đúng
C. Cả (I) và (II) đều đúng D. Cả (I) và (II) đều sai.
Câu 11. Chọn câu trả lời đúng:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8 cm. Trên đường thẳng
AB lấy các điểm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 5 cm. So sánh cá
đoạn thẳng CB, CD, CE
A. CB > CD > CE B. CB > CE > CD
D. CE > CB > CD. C. CD > CE > CB
Câu 12. Chọn câu trả lời đúng:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên đường thẳng AC lấy các điển
D, E, F sao cho AD = V13 cm, AE = VI0 cin
AF = /18 cm.
So sánh BD, BE, BF
A. BD > BE > BF B. BE > BF > BD
C. BF > BD > BE D. BF > BE > BD.
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và DBC là những tam giác đều cạnh bằng 1, A D = 2 . Gọi O là trung điểm cạnh AD. Xét hai khẳng định sau:
( I ) O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
( I I ) O . A B C là hình chóp tam giác đều.
Hãy chọn khẳng định đúng
A. Chỉ (II) đúng
B. Cả (I) và (II) đều sai
C. Cả (I) và (II) đều đúng
D. Chỉ (I) đúng
Đáp án C
Ta có A D 2 = A B 2 + B D 2 = A C 2 + C D 2
⇒ Δ A B D , Δ A C D vuông cân tại B, C
Mà O là trung điểm cạnh A D ⇒ O A = O B − O C
⇒ O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Dễ thấy O A = O B − O C và Δ A B C đều cạnh a
⇒ khối chóp O . A B C là hình chóp tam giác đều
Một hình vuông có thể cắt 1 tam giác với số giao điểm có thể là:
3 điểm4 điểmIII. 5 điểmKhẳng định nào dưới đây là đúng:
A. II only (Chỉ có II đúng)
B. II and III (II và III đúng)
C. I only (Chỉ có I đúng)
D. I and II (I và II đúng)
E. I, II and III (Cả I, II, III đều đúng)
Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
(I) B D D C = 1 2
(II) D C B C = 2 3
(III) B D B C = 1 2
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên: A B A C = B D D C
Theo bài, ta có: AC = 2AB ⇒ A B A C = 1 2 ⇒ B D D C = 1 2 hay (I) đúng
Lại có: B D D C = 1 2 ⇒ B D B C = B D D C + B D = 1 2 + 1 = 1 3 nên (III) sai.
⇒ D C B C = B C − B D B C = 1 − B D B C = 1 − 1 3 = 2 3
hay (II) đúng
Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.
Đáp án: D
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại D có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
a) Xét ΔADB vuông tại D và ΔADC vuông tại D có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: DB=DC(Hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: ΔADB=ΔADC(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)
Xét ΔEAD vuông tại E và ΔFAD vuông tại F có
AD chung
\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(cmt)
Do đó: ΔEAD=ΔFAD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AF(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAEF có AE=AF(cmt)
nên ΔAEF cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NE=NB
(I) Δ A M D = Δ B M C
(II) Δ A N E = Δ C N B
(III) A,D,E thẳng hàng
(IV) A là trung điểm của đoạn thẳng DE
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0
B. 2
C. 4
D. 3
Chọn câu trả lời đúng:
Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
(I) O A O C = A B C D
(II) O B O C = B C A D
(III) OA.OD = OB.OC
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Vì AB // CD, áp dụng định lý Talet, ta có: O A O C = A B C D = O B O D
=> O A O C = A B C D ó OA.OD = OB.OC
=> Khẳng định (I) O A O C = A B C D đúng, khẳng định (II) O B O C = B C A D sai, khẳng định (III) OA.OD = OB.OC đúng
Vậy có 2 khẳng định đúng.
Đáp án: B
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ
MD vuong goc AB,ME vuong goc AC, BH cuong goc AC
a) Chứng minh MD + ME = BH.
b) Xét bài toán này khi tam giác ABC đều và M trong các trường hợp sau:
i) M thuộc cạnh BC.
ii) M thuộc miền trong tam giác ABC.