cho \(a^3-3a^2+5a-17=0\) và \(b^3-3b^2+5b+11=0\) chứng minh a+b=2
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b dương thỏa mãn hệ a^3-3a^2+5a-17=0 và b^3-3b^2+5b-11=0. Cmr: a+b=2
Xem chi tiết
Cho a^3-3a^2+5a-17=0 ; b^3-3b^2+5b+11=0 Tính A= a+b
Cho a,b thỏa mãn : a^3 - 3a^2 + 5a - 17=0 và b^3 - 3b^2 + 5b -11 = 0
tính a^2 +b^2
Cho a,b thỏa mãn : a^3 - 3a^2 + 5a - 17=0 và b^3 - 3b^2 + 5b -11 = 0
tính a^2 +b^2
giúp ! giúp vs :) please!
Cho a,b thỏa mãn a^3 -3a^2 +5a=17 và b^3 -3b^2 +5b +11=0. tính giá trị biểu thức S= a+b
Cho a,b thỏa mãn : a3 - 3a2 + 5a - 17=0 và b3 - 3b2 + 5b -11 = 0
tính a2 +b2
(chuyên Thanh Hóa 2018 )
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn biểu thức \(\hept{\begin{cases}a^3-3a^2+5a-17=0\\b^3-3b^2+5b+11=0\end{cases}}\)
Chứng minh rằng a+b=2
Bạn xem lại đề nhé :
Phương trình \(b^3-3b^2+5b+11=0\)không có nghiệm dương nhé
\(VT=b\left(b-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}b+11>0\forall b>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thử nha, sai thì chịu@@
Giả sử a + b khác 2 khi đó. Cộng theo vế hai pt trên cho nhau:
\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)+5\left(a+b\right)=6\) (1)
\(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2+5\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\ne2\left(a^2-ab+b^2+5\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(=-2ab+10-a^2-b^2=-\left(a+b\right)^2+10\)
Theo (1) thì\(-\left(a+b\right)^2+10=6\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=2\\a+b=-2\left(\text{Loại do a, b dương}\right)\end{cases}}\).
Do đó a + b = 2, nhưng điều này trái với điều giả sử => điều giả sử sai => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho \(a^3-3a^2+5a-17=0 \)
\(b^3-3b^2+5b+17=0\)
Tính a+b
Hai số a,b lần lượt thõa mãn các hệ thức sau:
a3 -3a2 + 5a -17= 0 và b3 - 3b2 + 5b +11 = 0. Hãy tính: D= a+b