Cho🔺ABC vuông tại A, góc B=60° và AB=5cm.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh 🔺ABD =🔺EBD
b)Chứng minh 🔺 ABE là tam giác đều và 🔺 BDC cân.
c)tính độ dài cạnh BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = BA. a) Chứng minh: 🔺ABD = 🔺EBD. Tính góc BED . b) Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh : DC = DF. c) Chứng minh: AE // FC. d) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh: B, D, M thẳng hàng.
Cho 🔺ABC (AB<AC).Tia phân giác góc A cắt BC tại D.Trên AC lấy E sao cho AB = AE.
a) Cm: 🔺ABD =🔺AED và suy ra góc ABD = AED.
b) Cm H là giao điểm AD và BE. Cm:AD vuông góc BE.
c) Tia ED cắt AB tại F.Cm 🔺ABC = 🔺AEF.
Cho🔺ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh : 🔺ABM = 🔺ACM
b) Từ M vẽ MH vuông góc AB và MK vuông góc AC . Chứng minh BH = CK
c) Từ B lấy BP vuông góc AC , BP cắt MH tại I . Chứng minh 🔺IBM cân
a) Vì tam giác ABC cân tại A =>AB=AC và góc ABC=góc ACB hay góc HBM= góc KCM
Vì M là trung điểm của BC =>BM=MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
Chung cạnh AM
Do đó tam giac ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b) Vì MH vuông góc với AB =>góc BHM=90
MK vuông góc với AC =>góc MKC=90
Do đó góc BHM = góc MKC =90
Xét tam giac BHM và tam giác CKM có
góc BHM= góc CKM=90
BM=CM
góc HBM= góc KCM
Do đó tam giac BHM = tam giac CKM (cạnh huyền-góc nhọn)
=>BH=CK (hai cạnh tương ứng)
c)Vì BP vuông góc với AC,MK vuông góc với AC
=>BP song song với MK
=>góc PBM= góc KMC ( hai góc đồng vị)
Vì tam giác BHM = tam giác CKM => góc BMH = góc CMK
Do đó góc PBM = góc HMB hay góc IBM = góc IMB
Trong tam giác BIM có góc IBM = góc IMB => tam giác BIM cân
Bài 1
a) Cho 🔺ABC vuông tại A, biết AB=9cm; BC=15cm. Tính chu vi hình 🔺ABC.
b) Cho🔺ABC cân tại A biết góc C=50°.Tính số đo góc A và B
Bài 2
Cho 🔺ABC có AB=6 cm, AC=8cm, BC=10cm
a) CM: 🔺ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AH = 4,8 cm. Tính độ dài đoạn BH, CH.
c) Lấy điểm I bất kì trên cạnh AH ( I không trùng với A và H). Cm: IC>IB.
Bài 3
Cho 🔺ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ Đi vuông góc với BC (I thuộc BC). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng Đi và AB. Cm rằng
a) 🔺ABC=🔺IBD
b) BD vuông góc với AI
c) DK=DC
d) Cho AM=6cm; AC=8cm.Hãy tính IC?
Bài 4
Cho 🔺ABC cân tại A. Tia phân giác của góc Bác cắt BC tại D
a) CM: 🔺ADB=🔺ADC
b) CM BD =DC; AD vuông góc với BC
c) Kể DK vuông góc với AB tại K, DE vuông góc với AC tại E. CM: 🔺DKE cân tại D.
CM: KE//BC
Bài 5
Cho 🔺 ABC vuông tại A, biết AB= 3cm,AC=4cm.Tia phân giác gốc B cắt cạnh AC tại F. Qua F kể đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K
Bài 6
Cho 🔺MNP cân tại M. Kẻ MI vuông góc với NP (I thuộc NP)
a) CM: IN=IP
b) Kẻ IH vuông góc với Mn (H thuộc MN) và IK vuông góc với MP( K thuộc MP). CM: 🔺IHK là🔺cân.
c) CM: HK//NP
Bài 7
Cho 🔺ABC có góc B<góc C
a) So sánh độ dài các cạnh AB và AC
b) Gọi M là Trung điểm của BC. Trên tia đối của tia Mà lấy điểm D sao cho MD=MA. CM: góc CDA< góc CAD
Giải hết đống này hộ mình nha. Mình mãi mình KTTT rồi. Thanks all ❤️❤️❤️
Cho 🔺 ABC vuông tại A (AB<AC). Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AE=AC. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm D sao cho AD=AB
a) Chứng minh 🔺ABC=🔺ADE
b) Vẽ AH vuônh góc với BC tại H. Chứng minh góc BAH = góc ACH
c) Tia HA cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm của DE
d) Chứng minh BC // CE
Cho tam giác ABC vuông tại A,có B=600 và AB=5cm.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a)Chứng minh:△ABD=△EBD và BA=BE.
b)Chứng minh:△ABE là tam giác đều.
c)Tính độ dài cạnh BC.
`a)`
+, `Delta ABC` vuông tại `A(GT)=>hat(A)=90^0`
`DE⊥BC(GT)=>hat(BED)=90^0`
`BD` là p/g của `hat(ABC)(GT)=>hat(B_1)=hat(B_2)`
Xét `Delta ABD` và `Delta EBD` có :
`{:(hat(A)=hat(BED)(=90^0)),(BD-chung),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)):}}`
`=>Delta ABD=Delta EBD(c.h-g.n)(đpcm)`
+, Có `Delta ABD=Delta EBD(cmt)`
`=>BA=BE` ( 2 cạnh t/ứng ) `(đpcm)`
`b)`
Có `BA=BE(cmt)`
`=>Delta ABE` cân tại `B`
mà `hat(ABE)=60^0(hat(ABC)=60^0)`
nên `Delta ABC` đều `(đpcm)`
`c)`
Có `Delta ABC` vuông tại `A=>hat(ABC)+hat(C)=90^0`
hay `60^0+hat(C)=90^0`
`=>hat(C)=90^0-60^0=30^0` (1)
`Delta ABE` đều `(cmt)=>hat(A_1)=60^0`
`=>hat(A_2)=30^0` (2)
Từ `(1)` và `(2)=>Delta EAC` cân tại `E`
`=>AE=EC`
Có `Delta ABE` đều `(cmt)=>AB=AE`
mà `AE=EC(cmt)`
`{:(nên EC=AB),(mà AB=EB(cmt);AB=5cm):}}`
`=>EC=EB=5cm`
Vậy `BC=EC+EB=5+5=10(cm)`
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: BA=BE và góc ABE=60 độ
=>ΔBAE đều
c: Xét ΔABC vuông tại A có cos B=AB/BC
=>5/BC=1/2
=>CB=10cm
Cho 🔺ABC CÂN tại A,Vẽ BM,CN lần lượt vuông góc vs AC và AB(M € AC, N € AB) CHỨNG MINH:
a)🔺ABM=🔺ACN
b)Gọi giao điểm của BM VÀ CN là I.Chứng minh 🔺IBC cân
c)Điểm H là trung điểm của BC,chứng minh A,I,H thẳng hàng.
Cho 🔺ABC vuông tại A,có AB=AC. GỌI K là trung điểm của BC.
a. CM 🔺AKB=🔺ABC
b.Từ C kẻ đường vuông góc với BC,nó cắt A tại E. Cm AK vuông góc vs BC và EC//AK
c.CM CE = CB
cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B=60 độ và AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC tại E
a) chứng minh: tam giác ABD=EBD
b) chứng minh: tam giác ABE là tam giác đều
c) Tính độ dài cạnh BC