Giải pt
\(\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2=2x^2-30x+2\)
Những câu hỏi liên quan
xác định các hệ số a, b, b',c rồi dùng công thức nghiêm giải các pt sau\
a, \(-30x^2+30x-7,5=0\)\
b,\(\left(1-\sqrt{2}\right)x^2-2\left(1+\sqrt{2}\right)x+1+3\sqrt{2}=0\)
bài 2 : cho pt
\(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2-12=0\)
a, giải pt vs m =-4
b, tìm m birts pt có 1 nghiệm bằng -1. tìm nghiệm cn lại
Bài 1: (Mình vẫn ko hiểu lắm là phải làm ntn nên sẽ làm 2 cách)
a) \(-30x^2+30x-7,5=0\)
C1: Ta có: \(a=-30\) ; \(b=30\) ; \(c=-7,5\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta=b^2-4ac=30^2-4.\left(-30\right).\left(-7,5\right)\)
\(\Delta=1012>0\) (lấy gần bằng nhưng vì \(\Delta\) ko có giá trị gần bằng nên chỉ ghi là "=" thôi)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{1012}=2\sqrt{253}\)
Vậy p/t đã cho có 2 nghiệm phân biệt là:
\(x_1=\frac{b^2-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{\left(-30\right)^2-2\sqrt{253}}{2.\left(-30\right)}\approx-14,47\)
\(x_2=\dfrac{b^2+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{\left(-30\right)^2+2\sqrt{253}}{2.\left(-30\right)}\approx-15.53\)
C2: Ta có: \(a=30\) ; \(b'=-15\) ; \(c=7,5\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta'=b'^2-ac=\left(-15\right)-30.7,5\)
\(\Delta=0\)
Vậy p/t đã cho có nghiệm kép:
\(x_1=x_2=-\dfrac{b'}{a}=-\dfrac{\left(-15\right)}{30}=\dfrac{1}{2}=0,5\)
b) (Tương tự)
Bài 2:
\(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2-12=0\)
a) Tại \(m=-4\) thì:
\(x^2-2\left(-4+2\right)x+\left(-4\right)^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-2.\left(-2\right)x+\left(-4\right)^2-12=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+4x+16-12=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải pt \(x^2+\left(3-x\right)\sqrt{2x-1}=x\left(3\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{x-2}\right)\)
1. Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức;
\(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+\sqrt{\left(x+y+z\right)^2}=0\)
2. Tìm GTNN của bt:
\(P=\sqrt{25x^2-20x+4}+\sqrt{25x^2-30x+9}\)
3. Giải pt:\(\sqrt{x^2-1}+1=x^2\)
1/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\y-2=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\\z=-3\end{matrix}\right.\)
2/ \(P=\sqrt{\left(5x-2\right)^2}+\sqrt{\left(3-5x\right)^2}\)
\(P=\left|5x-2\right|+\left|3-5x\right|\ge\left|5x-2+3-5x\right|=1\)
\(\Rightarrow P_{min}=1\) khi \(\frac{2}{5}\le x\le\frac{3}{5}\)
3/ ĐKXĐ: \(\left|x\right|\ge1\)
\(x^2-1-\sqrt{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-1}=0\\\sqrt{x^2-1}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2-1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình sau
1. \(5x^2-16x+7+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3x-1}=0\)
2. \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\left(\frac{2x-1}{2-x}+2\sqrt{2-x}\right)^3=27\left(2x-1\right)\)
Giải phương trình nghiệm nguyên sau:
\(3x^3-13x^2+30x-4=\sqrt{\left(6x+2\right)\left(3x-4\right)^3}\)
giải pt :
a, \(\left(2x-6\right)\sqrt{x+4}-\left(x-5\right)\sqrt{2x+3}=3\left(x-1\right)\)
b, \(\left(4x+1\right)\sqrt{x+2}-\left(4x-1\right)\sqrt{x-2}=21\)
c, \(\left(4x+2\right)\sqrt{x+1}-\left(4x-2\right)\sqrt{x-1}=9\)
d, \(\left(2x-4\right)\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}=5x-7+\sqrt{3x^2+7x-6}\)
3 tháng 11 2021 lúc 22:42
Giải PT: \(\sqrt{\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2}=2019\)
Chú ý:
\(\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x+1\right)^2=\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x+1\right)=\left(x^2+2x\right)^2+4\left(x^2+2x\right)+4\)
\(=\left(x^2+2x+2\right)^2\)
\(x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2+x\right)^2\)
\(=\left(x^2+x\right)+x^2+x^2+2x+1\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2x^2+2x+1\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải phương trình: \(\left(x^2+\sqrt{x}+1\right)^2=2x^2-30x+2\)
giải pt :a,\(\left(2x+6\right)\sqrt{x+4}-\left(x-5\right)\sqrt{2x+3}=3\left(x-1\right)\)
b, \(\left(4x+1\right)\sqrt{x+2}-\left(4x-1\right)\sqrt{x-2}=21\)
c, \(\left(4x+2\right)\sqrt{x+1}-\left(4x-2\right)\sqrt{x-1}=9\)
d, \(\left(2x-4\right)\sqrt{3x-2}+\sqrt{x+3}=5x-7+\sqrt{3x^2+7x-6}\)
giải pt :
a, \(\left(x^2+2\right)^2+4\left(x+1\right)^3+\sqrt{x^2+2x+5}=\left(2x-1\right)^2+2\)
b, \(\sqrt{4x^2+x+6}=4x-2+7\sqrt{x+1}\)
c, \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+2}=2\sqrt{x^2-4}-2x+2\)