\(ĐK:x\ge0\)
\(PT\Leftrightarrow x^2+x+1+2x\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2x=2x^2-30x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-33x+1-2x\sqrt{x}-2\sqrt{x}=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^4-33a^2+1-2a^3-2a=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7\pm3\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-5\pm\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)
Giải phương trình: \(\left(x^2+\sqrt{x}+1\right)^2=2x^2-30x+2\)
Giải pt
\(x^2+6x+1=\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}\)
Giải PT: \(x^2+x-1=\left(x+2\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)
giải pt : \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)
Giải pt \(x^2+2=\sqrt{x\left(x^2-2x+2\right)}+\sqrt{x^4+4}\)
Giải hệ \(2x^2-2xy-y^2+2=2y-4x\)
và
\(\sqrt{x^2-2y^2}+\sqrt{\left(2x+1\right)\left(2y-2\right)}=x+y\)
Giải PT: \(2\left(x-1\right)^2=3\left(\sqrt{x^3+2x^2-2x+3}+2\right)\)
Giải pt \(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\right)\left(6\sqrt{2x+6}-2x-13\right)=6\sqrt{2}\)
Giải PT: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)
\(\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2=2x^2-30x+2\)
