Ta có: EA = EC

         FB=FC

=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ

=> ABC là tam giác vuông cân tại A

Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)

Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2

                                                                    AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB

=> BE² = 5AB² (2)

Từ (1) và (2)suy ra BE=BF

Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ 

Giải :

Có EA=EC 
FB=FC 
SUY RA FC/EC=FB/EA 
theo Talét đảo suy ra AE//BF 
2.C = 45 độ suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A 
XÉT tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1) 
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD=BD=ABcăn2/2 
AE=BC=ABcăn2, pitago vào tam giác vuông EDB suy ra BE^2=5AB^2 (2) 
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF 
CÁi vuông góc chứng minh BEF =45 độ

giúp vs

a: Xét tứ giác BDEC có 

A là trung điểm của BE

A là trung điểm của CD

Do đó: BDEC là hình bình hành

Suy ra: BC=DE

Tam giác ABC vuông tại A có C = 45⁰

=> Tam giác ABC vuông cân tại A có AD là tia phân giác

=> AD là đường cao của tam giác ABC vuông cân tại A

BAD = DAC = \(\frac{BAC}{2}\) = \(\frac{90^0}{2}\) = 45⁰

mà ACB = 45⁰ (gt)

=> BAD = ACB

=> 180⁰ - BAD = 180⁰ - ACB

=> BAE = BCF

Xét tam giác EAB và tam giác BCF có:

EA = BC (gt)

EAB = BCF (chứng minh trên)

AB = CF (gt)

=> Tam giác EAB = Tam giác BCF (c.g.c)

=> EB = BF (2 cạnh tương ứng)

BEA = FBC (2 góc tương ứng)

=> BEA + EBC = FBC + EBC

mà BEA + EBC = 90⁰ (Tam giác DEB vuông tại D)

=> FBC + EBC = 90⁰

=> BE _I_ BF

Nếu mình có thể giải đc thì tốt quá

ta có BD=DA GT

CE=AE 

mà BD=CE

suy ra ADE là tam cân

Ta có: tam giác ABC cân tại A

=> AB = AC

     Góc ABC = góc ACB

=> góc ABD = góc ACE

Xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:

AB = AC (gt) (1)

góc ABD = góc ACE (cmt) (2)

BD = CE (gt) (3)

Từ (1), (2) và (3), suy ra:

tam giác ADB = tam giác AEC (c.g.c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> tam giác ADE cân tại A

Ta có tam giác ABC cân 

=> góc B =góc C và AB=AC

Ta có góc DBA + góc B =180 độ 

góc ECA +góc C =180 độ 

=>góc DBA = góc ECA

Xét tam giác ADB và tam giác AEC có 

-AB=AC(CMT)

-DBA=ECA(cmt)

-BD=CE(gt)

Do đó tam giác ADB = tam giác AEC (c.g.c)

=>AD=AE (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADE có 

-AD=AE (cmt)

=> tam giác ADE cân tại A