Giúp mình với bài này quá khó mình đang cần gấp!!!
Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm A’ sao cho AA’=AB,trên tia đối của tia BC lấy điểm B’ sao cho BB’=BC,trên tia đối của tia CA lấy điểm C’ sao cho CC’=CA.Chứng minh rằng trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau
b)Cho góc xOy,các điểm A,B theo thứ tự chuyển động trên các tia Ox,Oy sao cho
\(\frac{1}{OA}+\frac{1}{OB}=\frac{1}{k}\)(k là hằng số).Chứng minh rằng AB luôn đi qua một điểm cố định
Câu 1 : Cho tam giác ABC cân tại A . GỌi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.
1.Chứng minh tứ giác PQCM là hình bình hành
2.TRên tia đối của tia PM lấy điểm N sao cho PM=PN. Chứng minh NB vuông góc với BC
3.Đường thẳng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F. CHứng minh N,Q,F thẳng hàng .
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=2x^2+4y^2+4x^2y-10x^2-4y+2037\)
Từ điểm M nằm trong tam giác ABC, kẻ các tia Mx, My, Mz theo thứ tự vuông góc với BC, AC, AB. Trên các tia Mx, My, Mz lần lượt lấy các điểm P, Q, R sao cho MP=BC, MQ=CA, MR=AB. CMR: M là trọng tâm của tam giác PQR
cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ \(DE\perp AC\) tại E: \(DF\perp AB\) tại F
A) chứng mình rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
B)trên tia đối của tia AB lấy điểm G sao cho AG=AF. Gọi H là giao điểm của AE vad DG. Chúng minh rằng FH là đường trung tuyến của tam giác FDG
I . cho tam giác abc có góc a = 900 , ab = 48cm , ac = 64cm . trên tia đối của ab lấy điểm d sao cho ad = 27cm , trên tia đối của ac lấy điểm e sao cho ae = 36cm
a. chứng minh rằng : tam giác abc đồng dạng với tam giác abe
b. tính bc và de
c. chứng minh : de // bc
d. chứng minh : eb ⊥ bc
Cho ΔABC vuông ở A có AB = 24cm, AC = 32 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = 13,5 cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = 18cm
a) CM ΔABC đồng dạng ΔAMN
b) MN // BC và MB ⊥ BC
1) Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB đối điểm D sao cho AD=AB trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng Tứ giác BCDE là hình bình hành
2) Cho tứ giác ABCD có AD//BC; Góc ABC=70 độ; Góc BCD=110 độ. Chứng minh rằng Tứ giác ABCD là hình bình hành
3)Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM lấy điểm D sao cho MD=MB. Chứng minh rằng tứ giác ABC là hình bình hành
Cho △ ABC vuông tại A(AC>AB).Vẽ đường cao AH(H∈BC).Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=HA .Qua K kẻ đường thẳng song song với AH ,cắt đường thẳng AC tại P
a) Chứng minh :△AKC đồng dang với △BPC
b)Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh :△BHQ đồng dạng với △BPC
c)Tia AQ cắt BC tại I.Chứng minh \(\frac{AH}{HB}-\frac{BC}{IB}=1\)
/cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB, BC, CA lấy các điểm \(A_1,\)B1,C1 sao cho AA1=BC,BB1=CA,CC1=AB;
Cmr: \(S_{ABC_1}+S_{AB_1C}+S_{A_1BC}\ge6S_{ABC}\)
Tam giác ABC có AB = AC ,vẽ AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC ).a, chứng minh ABM = góc ACM.
b, Trên tia đối của tia BC lấy điểm D ; trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. kẻ BH vuông góc với AC ; CK vuông góc với AE .Chứng minh rằng BH = CK; tam giác AHB = tam giác AKC , BC // HK.
