Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 45 độ. Vẽ tia phân giác AD. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB. Chứng minh rằng BE = BF và BE vuông góc với BF
Mình đang cần bài giải của bài này gấp, các bạn giúp mình nha, đừng lấy mấy cái trên mạng mà hãy tự làm thì được nhé ! 
Tam giác ABC vuông tại A có C = 450
=> Tam giác ABC vuông cân tại A có AD là tia phân giác
=> AD là đường cao của tam giác ABC vuông cân tại A
BAD = DAC = \(\frac{BAC}{2}\) = \(\frac{90^0}{2}\) = 450
mà ACB = 450 (gt)
=> BAD = ACB
=> 1800 - BAD = 1800 - ACB
=> BAE = BCF
Xét tam giác EAB và tam giác BCF có:
EA = BC (gt)
EAB = BCF (chứng minh trên)
AB = CF (gt)
=> Tam giác EAB = Tam giác BCF (c.g.c)
=> EB = BF (2 cạnh tương ứng)
BEA = FBC (2 góc tương ứng)
=> BEA + EBC = FBC + EBC
mà BEA + EBC = 900 (Tam giác DEB vuông tại D)
=> FBC + EBC = 900
=> BE _I_ BF
