Cho hai số tự nhiên x và y thỏa mãn 2x + 3y = 10. Giá trị của biểu thức
B=4x+6y-20 là
A 0 B 10 C 20 D 30
Những câu hỏi liên quan
cho 2 số tự nhiên x và y thoả mãn 2x+3y=10 . giá trị của biểu thức B = 4x + 6y - 20 là
A. 0 B.10 C. 20 D.30
ta có B=4x+6y-20
=2(2x+3y)-20
do 2x+3y=10\(\Rightarrow\)B=2.10-20
\(\Rightarrow\)B=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số x;y thỏa mãn 2x+3y=10.Giá trị biểu thức :
B=4x+6y-20
B<=> 2.(2x+3y)-20
= 2.10 - 20 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị biểu thức \(C=2x^6y-3xy^3-20\) với x,y thỏa mãn \(\left|x+1\right|+\left(y-2\right)^2=0\)
-Có \(\left|x+1\right|+\left(y-2\right)^2=0\)
-Vì \(\left|x+1\right|\ge0\forall x;\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=0\) ; \(\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-1;y=2\)
-Thay \(x=-1;y=2\) vào \(C=2x^6y-3xy^3-20\) ta được:
\(C=2.\left(-1\right)^6.2-3.\left(-1\right).2^3-20=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai số thực x,y thỏa mãn
0
≤
x
≤
1
2
,
0
≤
y
≤
1
2
, và
log
(
11
-
2
x
-
y
)
2...
Đọc tiếp
Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 1 2 , 0 ≤ y ≤ 1 2 , và log ( 11 - 2 x - y ) = 2 y + 4 x - 1 . Xét biểu thức P = 16 y x 2 - 2 x ( 3 y + 2 ) - y + 5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của T = ( 4 m + M ) bằng bao nhiêu?
A. 16
B. 18
C. 17
D. 19
Cho hai số thực x, y thỏa mãn
x
2
+
y
2
-
4
x
+
6
y
+
4
+
y
2
+
6
y
+
10
6
+
4
x
-
x
2...
Đọc tiếp
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 - 4 x + 6 y + 4 + y 2 + 6 y + 10 = 6 + 4 x - x 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x 2 + y 2 - a . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để M ≥ 2 m
A. 17
B. 16
C. 15
D. 18
Chọn B.
Phương pháp:
Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.
Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm M x ; y ∈ C để O M - a lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=(2x-7)^4
B=(x+1)^10 +(y-2)^20 +7
C=(3x-4)^100 +(5y+1)^50 -20
D=(2x+3)^20 +(3y-4)^10 +100^0
E=(x-y)^50 +(y-2)^60 +3
Trả lời:
A = ( 2x - 7 )4
Ta có: \(\left(2x-7\right)^4\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x - 7 = 0 <=> 2x = 7 <=> x = 7/2
Vậy GTNN của A = 0 khi x = 7/2
B = ( x + 1 )10 + ( y - 2 )20 + 7
Ta có: \(\left(x+1\right)^{10}\ge0\forall x;\left(y-2\right)^{20}\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{10}+\left(y-2\right)^{20}\ge0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{10}+\left(y-2\right)^{20}+7\ge7\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = -1 và y - 2 = 0 <=> y = 2
Vậy GTNN của B = 7 khi x = -1 và y = 2
C = ( 3x - 4 )100 + ( 5y + 1 )50 - 20
Ta có: \(\left(3x-4\right)^{100}\ge0\forall x;\left(5y+1\right)^{50}\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^{100}+\left(5y+1\right)^{50}\ge0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)^{100}+\left(5y+1\right)^{50}-20\ge-20\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi 3x - 4 = 0 <=> x = 4/3 và 5y + 1 = 0 <=> y = -1/5
Vậy GTNN của C = -20 khi x = 4/3 và y = -1/5
D = ( 2x + 3 )20 + ( 3y - 4 )10 + 1000
Ta có: \(\left(2x+3\right)^{20}\ge0\forall x;\left(3y-4\right)^{10}\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^{20}+\left(3y-4\right)^{10}\ge0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^{20}+\left(3y-4\right)^{10}+100^0\ge1\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi 2x + 3 = 0 <=> x = -3/2 và 3y - 4 = 0 <=> y = 4/3
Vậy GTNN của D = 1 khi x = -3/2 và y = 4/3
E = ( x - y )50 + ( y - 2 )60 + 3
Ta có: \(\left(x-y\right)^{50}\ge0\forall x;y\); \(\left(y-2\right)^{60}\ge0\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^{50}+\left(y-2\right)^{60}\ge0\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^{50}+\left(y-2\right)^{60}+3\ge3\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi x - y = 0 <=> x = y và y - 2 = 0 <=> y = 2
Vậy GTNN của E = 3 khi x = y = 2
Tính giá trị biểu thứcB= 1300+[7[4x-20]+11] tại x =10
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)Câu 1. Ba số tự nhiên đồng thời thoả mãn các điều kiện , và . Tính . A. B. C. D. Câu 2. Số tự nhiên thỏa mãn làA. B. C. D. Câu 3. Cho . Giá trị của làA. B. C. D. Câu 4. Tìm , biết A. B. C. D. Câu 5. Biết x là số tự nhiên thỏa mãn . Giá trị của bằngA. B. C. D. Câu 6. Cho Câu trả lời sai làA. B. C. D. Câu 7. Tìm các số nguyên biết và A. B. C. D. Câu 8. Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng....
Đọc tiếp
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Câu 1. Ba số tự nhiên 
đồng thời thoả mãn các điều kiện 
, 
và 
. Tính 
.
A. | B. | C. | D. |
Câu 2. Số tự nhiên 
thỏa mãn 
là
A. | B. | C. | D. |
Câu 3. Cho 
. Giá trị của là
A. | B. | C. | D. |
, biết 
A. | B. | C. | D. |
Câu 5. Biết x là số tự nhiên thỏa mãn 
. Giá trị của 
bằng
A. | B. | C. | D. |
Câu 6. Cho 
Câu trả lời sai là
A. | B. | C. | D. |
Câu 7. Tìm các số nguyên 
biết 
và 
A. | B. | C. | D. |
Câu 8. Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 
và diện tích ao mới gấp 4 lần diện tích ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 
.
A. | B. | C. | D. |
Câu 9. Vẽ 
tia chung gốc, chúng tạo ra 
góc. Giá trị của là
A. | B. | C. | D. |
Câu 10. Cho đoạn thẳng 
. Gọi 
là trung điểm của 
, 
là trung điểm của 
, 
là trung điểm của 
, khi đó 
có độ dài là
A. | B. | C. | D. |
Câu 11. Cho 
điểm phân biệt trong đó có đúng 
điểm thẳng hàng, còn lại không có 
điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong điểm đã cho?
A. | B. | C. | D. |
Câu 12. Một bình đựng 
viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 
viên bi. Xác suất để thu được bi cùng màu là
A. | B. | C. | D. |
II. TỰ LUẬN (14,0 điểm)
Câu 1. (4,0 điểm)
1.1. Tính giá trị biểu thức: 
1.2. Tìm biết: 
1.3. Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, biết số đó chia hết cho mỗi hiệu 
và 
.
Câu 2. (4,0 điểm)
2.1. Cho biểu thức 
với 
a) Tìm số nguyên để biểu thức 
Đề lỗi ảnh hiển thị hết rồi. Bạn coi lại.
Đúng 0
Bình luận (0)
a, cho x, y là 2 số thoả mãn (2x - y + 7)^{2022} + |x - 1|^{2023} ≤ 0. Tính giá trị của biểu thức: P x^{2023} + (y - 10)^{2023}b, Tìm số tự nhiên x, y biết 25 - y^2 8(x 2023)^2 c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P (|x - 3| + 2)^2 + |y + 3| + 2019d, Tìm cặp số nguyên x, y biết: (2 - x)(x + 1) |y + 1|
Đọc tiếp
a, cho x, y là 2 số thoả mãn (2x - y + 7)\(^{2022}\) + |x - 1|\(^{2023}\) ≤ 0. Tính giá trị của biểu thức: P = x\(^{2023}\) + (y - 10)\(^{2023}\)
b, Tìm số tự nhiên x, y biết 25 - y\(^2\) = 8(x = 2023)\(^2\)
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = (|x - 3| + 2)\(^2\) + |y + 3| + 2019
d, Tìm cặp số nguyên x, y biết: (2 - x)(x + 1) = |y + 1|
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
Đúng 0
Bình luận (0)