.un,u

a) P= (18+8).2=52 (cm) ; S=18.8=144 (cm²)

b) P=6.4=24 (cm) ; S= 6²=36 (cm²)

c) P=4+10+5+5=24 (cm) ; S= \(\dfrac{\left(4+10\right).4}{2}\)=28 (cm²)

d) P=5.4=20 (cm) ; S= \(\dfrac{6.8}{2}\)=24 (cm²)

e) P=(10+14).2=48 (cm²) ; S (chiều cao ứng với cạnh 10cm)=10.8=80cm²; S (chiều cao ứng với cạnh 14cm)=14.8=112cm²

\(\left(17-b\right)^2+b^2=169\Leftrightarrow17^2-2\cdot17\cdot b+b^2+b^2=169\Leftrightarrow2b^2-34b+120=0\)

\(\Leftrightarrow b^2-17b+60=0\Leftrightarrow\left(b-5\right)\left(b-12\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=5\\b=12\end{cases}}\)

Ta có: Bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \({5^2} + {8^2} = 25 + 64 = 89\)

Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là: \(\sqrt {89}  = 9,43398...\)(dm)

Làm tròn kết quả này đến hàng phần mười, ta được: 9,4 dm

Chú ý: Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng căn bậc hai số học của tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó

Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:

\(\sqrt{7^2+6^2}=\sqrt{49+36}=\sqrt{85}\simeq9,2\left(dm\right)\)

1 )Gọi đường chéo thứ nhất là a ;đường chéo thứ hai là b

Theo bài ra ta có : 

a + b = 400

=> 5/3.b + b = 400

=> 8/3 . b = 400

=> b = 400 : 8/3

=> b = 150

=> a = 400 - 150 = 250 

=> diện tích hình thoi là (150 . 250) : 2 = 18750 m²

³⁾ gọi chiều dài là a

         chiều rộng là b

Ta có : a - b = 28

     => a - 8 - b + 4 = 28

  lúc này a - b = 28 - 4 + 8

             a - b = 24

và b = 1/3 a 

           => a - b = 24

           => a (1-1/3) = 24

           => a. 2/3  = 24

           => a = 24 : 2/3

          =>  a = 36 m

=> chiều dài ban đầu là : 36 + 8 = 44 m

chiều rộng ban đầu là 44 - 28 = 16 m 

bài 1 bạn có cách khác không

ko có cách nào khác ngoài cách tổng tỉ 

Câu 1: 

Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)

Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)

Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)

Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:

x²+y²=100 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)

-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm

Câu 1: 

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:

2(a+b)=28

hay a+b=14(1)

Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:

\(a^2+b^2=100\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m

Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)

Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)

Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT: 

3x - 4y = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy chiều dai là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.