Tìm m để hai đường thẳng (d_1): 6x + 7y = 7 và (d_2): 7x + 2y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy
Tìm mm để hai đường thẳng (d_1): 5x + 4y = 5(d1):5x+4y=5 và (d_2): 5x + 2y = m(d2):5x+2y=m cắt nhau tại một điểm trên trục OxOx.
(d1): 5x+4y=5
=>4y=-5x+5
=>y=-5/4x+5/4
(d2): 5x+2y=m
=>2y=-5x+m
=>y=-5/2x+m/2
Để hai đường cắt nhau tại trục Ox thì -5/4<>-5/2 và -5/4:(-5/4)=(-m/2):(-5/2)
=>\(-\dfrac{m}{2}\cdot\dfrac{2}{-5}=1\)
=>m=5
Cho hai đường thẳng \(y=-4x+m-1\left(d_1\right)\) và \(y=\dfrac{4}{3}x+15-3x\left(d_2\right)\)
a, Tìm m để đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và (\(\left(d_2\right)\) cắt nhau tại một điểm C trên trục tung.
b, Với m ở trên hãy tìm tọa độ giao điểm A,B của 2 đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) với trục hoành.
b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15
hay m=16
Tìm giá trị của \(m\):
a) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):5x-2y=3,\left(d_2\right):x+y=m\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Oy\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):mx+3y=10,\left(d_2\right):x-2y=4\) cắt nhau tại một điểm trên trục \(Ox\). Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm m để hai đường thẳng (d1): 4x+4y=7 và (d2): 7x+3y=m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy
tìm m để 2 đường thẳng d1 : 7x=6y=2 và d2 :2x+2y=m cắt nhau tại 1 điểm trên trục oy
Bài 1: Cho 3 đường thẳng: \(\left(d_1\right)y=2x-1\); \(\left(d_2\right)y=3x-2\); \(\left(d_3\right)y=x+1\). Tìm m để 2 đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng \(\left(d_3\right)\)
Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng ( d 1 ): 5x – 2y = 3; ( d 2 ): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Giả sử hai đường thẳng ( d 1 ): 5x – 2y = 3; ( d 2 ): x + y = m cắt nhau tại điểm A(x, y).
Vì giao điểm A nằm trên trục Oy nên x = 0. Suy ra: A(0; y).
Khi đó điểm A(0; y) là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy khi m = - 3/2 thì ( d 1 ): 5x – 2y = 3; (d2): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy.
Phương trình đường thẳng ( d 2 ): x + y = - 3/2
Đồ thị:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m^2+1\right)x-2\) và \(\left(d_2\right):y=\left(m+3\right)x-m-2\) (m là tham số). Tìm m để \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) cắt nhau tại \(M\left(x_M;y_M\right)\) thỏa \(A=2020x_M\left(y_M+2\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Tình cờ hay cố ý mà dữ liệu bài toán có rất nhiều sự trùng hợp dẫn đến lời giải rất dễ dàng:
\(M\in d_1\Rightarrow y_M=\left(m^2+1\right)x_M-2\Rightarrow y_M+2=\left(m^2+1\right)x_M\)
\(\Rightarrow A=2020\left(m^2+1\right)x_M^2\ge0\)
\(A_{min}=0\) khi \(m=0\)
Khi đó điểm M là \(M\left(0;-2\right)\)
Tìm giá trị của m để: Hai đường thẳng ( d 1 ): mx + 3y = 10; ( d 2 ): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Giả sử hai đường thẳng ( d 1 ): mx + 3y = 10; ( d 2 ): x – 2y = 4 cắt nhau tại điểm B(x, y).
Vì điểm B nằm trên trục Ox nên y = 0 ⇒ B( x, 0).
Khi đó điểm B(x; 0) là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy khi m = 5/2 thì ( d 1 ): mx + 3y = 10; ( d 2 ): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục Ox.
Phương trình đường thẳng (d1): 5x + 6y = 20
*Vẽ ( d 1 ): Cho x = 0 thì y = 10/3 ⇒ (0; 10/3 )
Cho y = 0 thì x = 4 ⇒ (4; 0)
*Vẽ ( d 2 ): x - 2y = 4. Cho x = 0 thì y = -2 ⇒ (0; -2)
Cho y = 0 thì x = 4 ⇒ (4; 0)
Đồ thị: