Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Minh

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m^2+1\right)x-2\) và \(\left(d_2\right):y=\left(m+3\right)x-m-2\) (m là tham số). Tìm m để \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) cắt nhau tại \(M\left(x_M;y_M\right)\) thỏa \(A=2020x_M\left(y_M+2\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 11 2021 lúc 14:32

Tình cờ hay cố ý mà dữ liệu bài toán có rất nhiều sự trùng hợp dẫn đến lời giải rất dễ dàng:

\(M\in d_1\Rightarrow y_M=\left(m^2+1\right)x_M-2\Rightarrow y_M+2=\left(m^2+1\right)x_M\)

\(\Rightarrow A=2020\left(m^2+1\right)x_M^2\ge0\)

\(A_{min}=0\) khi \(m=0\)

Khi đó điểm M là \(M\left(0;-2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Núi non tình yêu thuần k...
Xem chi tiết
Kondou Inari
Xem chi tiết