a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: góc ABD=góc ACE

=>góc HBC=góc HCB

=>ΔHBC cân tại H

c: AB=AC

HB=HC

=>AH là trung trực của BC

tự kẻ hình

a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có

BC chung

BEC=CDB(=90 độ)

ABC=ACB( tam giác ABC cân A)

=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)

=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)

=> tam giác HBC cân H

c) đặt O là giao điểm của AH với BC

vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)

vì HBC cân H=> HB=HC

xét tam giác HOB và tam giác HOC có

HB=HC(cmt)

HBO=HCO(cmt)

HOB=HOC(=90 độ)

=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)

=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)

=> AH là trung trực của BC

d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có

BD=DK(gt)

CDB=CDK(=90 độ)

DC chung

=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)

=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)

mà CBD=BCE=> CKD=BCE 

A) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :

            \(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{CDB}\)=\(90^0\)

          \(BC\)chung

          \(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{DCB}\)( giả thiết )

       \(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DCB\left(G-C-G\right)\)

       Vậy \(BD=CE\)   ( hai canh tương ứng )

B) Xét tam giác DHC và tam giác EHC có :

         \(\widehat{EBH}\)  =\(\widehat{DCH}\)( vì góc CDH=góc BEB ; góc EHB = góc DHC )

          EB=DC ( theo phần a )

         \(\widehat{HEB}\)=\(\widehat{CDH}\)=90⁰

            \(\Rightarrow\)\(\Delta EHB=\Delta DHC\left(G-C-G\right)\)

       \(\Rightarrow BB=HC\)( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )

\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân ( định lí tam giác cân )

         C) Ta có : AB =AC ( giả thiêt )

     Vậy góc A cách đều hai mút B và C 

       Vậy AH là đường trung trực của BC

   d)Xét tam giác BDC và tam giác KDC có : 

 DK=DB ( GT )

     CD ( chung )

     suy ra tam giác BDC =tam giác KDC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BCD}\)=\(\widehat{KCD}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG ) 

   Mà ta lai có góc EBC = góc BCD  theo giả thiết )

         \(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{EBC}\)

  chúc bạn hok giỏi 

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE

        BDA = CEA = 90 độ

        AB = AC

        chung góc A

=>.Tam giác ABD = Tam giác ACE(ch-gn)

=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b)=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC 

=> BE = CD

Xét tam giác EBC và tam giác DBC:

      BE = CD

      BD = CE

      BC chung

=>Tam giác EBC = Tam giác DBC (c-c-c)

=>BH = CH(2 cạnh tương ứng)

=>Tam giác BHC cân

c)BE,CD là các đường cao của tam giác ABC

Mà BE và CD cắt nhau ở H

=> AH là đường cao của tam giác ABC

Gọi I là giao điểm của AH và BC

Xét tam giác BAH và tam giác CAH

     AIB = AIC = 90 độ

     AB = AC

     AI chung

=>Tam giác BAH = Tam giác CAH (ch-cgv)

=>BI = CI ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AH là đường cao của tam giác ABC =>AI là đường cao của tam giác ABC

=> AI là đường trung trực của BC

=>AH là đường trung trực của BC

d)DKC + CDK + KCD =180 độ

DKC = 90 độ - KCD

ECB + BEC + CBE = 180 độ

BEC =90 độ - CBE

Mà EBC = DCB

=> ECB > DCK

=>90 độ - ECB < 90 độ - DCK

=>ECB < DKC

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE BDA = CEA = 90 độ AB = AC chung góc A =>.Tam giác ABD = Tam giác ACE(ch-gn) => BD = CE (2 cạnh tương ứng) b)=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng) Mà AB = AC => BE = CD Xét tam giác EBC và tam giác DBC: BE = CD BD = CE BC chung =>Tam giác EBC = Tam giác DBC (c-c-c) =>BH = CH(2 cạnh tương ứng) =>Tam giác BHC cân c)BE,CD là các đường cao của tam giác ABC Mà BE và CD cắt nhau ở H => AH là đường cao của tam giác ABC Gọi I là giao điểm của AH và BC Xét tam giác BAH và tam giác CAH AIB = AIC = 90 độ AB = AC AI chung =>Tam giác BAH = Tam giác CAH (ch-cgv) =>BI = CI ( 2 cạnh tương ứng) Mà AH là đường cao của tam giác ABC =>AI là đường cao của tam giác ABC => AI là đường trung trực của BC =>AH là đường trung trực của BC d)DKC + CDK + KCD =180 độ DKC = 90 độ - KCD ECB + BEC + CBE = 180 độ BEC =90 độ - CBE Mà EBC = DCB => ECB > DCK =>90 độ - ECB < 90 độ - DCK =>ECB < DKC

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE BDA = CEA = 90 độ Thu gọn  Đúng 2  Sai 0 Nguyễn Thùy Trâm (/thanhvien/trambi123) đã chọn câu trả lời này. nguyenvankhoi196a (/thanhvien/nguyenvankhoi196a1) 1 giờ trước (13:06) Thống kê hỏi đáp Đọc tiếp...  Đúng 2  Sai 1 thi hue nguyen (/thanhvien/1521127) 29/10/2017 lúc 20:21 Toán lớp 6 (/hoi-dap/tag/Toan-lop-6.htm) Trả lời nhanh câu hỏi này AB = AC chung góc A =>.Tam giác ABD = Tam giác ACE(ch-gn) => BD = CE (2 cạnh tương ứng) b)=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng) Mà AB = AC => BE = CD Xét tam giác EBC và tam giác DBC: BE = CD BD = CE BC chung =>Tam giác EBC = Tam giác DBC (c-c-c) =>BH = CH(2 cạnh tương ứng) =>Tam giác BHC cân c)BE,CD là các đường cao của tam giác ABC Mà BE và CD cắt nhau ở H => AH là đường cao của tam giác ABC Gọi I là giao điểm của AH và BC Xét tam giác BAH và tam giác CAH AIB = AIC = 90 độ AB = AC AI chung =>Tam giác BAH = Tam giác CAH (ch-cgv) =>BI = CI ( 2 cạnh tương ứng) Mà AH là đường cao của tam giác ABC =>AI là đường cao của tam giác ABC => AI là đường trung trực của BC =>AH là đường trung trực của BC d)DKC + CDK + KCD =180 độ DKC = 90 độ - KCD ECB + BEC + CBE = 180 độ BEC =90 độ - CBE Mà EBC = DCB => ECB > DCK =>90 độ - ECB < 9

mk trình bày hơi khó hiểu 1 chút xin bn thông cảm

a)

xét △ABD và △ACE:

∠ADE=∠AEC(=90ĐỘ)

AB=AC(△ABC CÂN)

∠A chung

⇒△abd=△ace

⇒bd=ce

b)

Vì △ABD=△ACE nên ∠ABD=∠ACE

mà △ABC cân tại A nên ∠ABC=∠ACB

Ta có:∠ABC=∠ACB

hay:∠ABD+∠HBC=∠ACE+∠HCB

mà ∠ABD=∠ACE nên ∠HBC=∠HCB

⇒△HBC cân tại H

c)Gọi I là giao điểm của BC và AH

Vì BD và CE cắt nhau tại H nên H là trực tâm của △ABC

⇒AI⊥BC

mà △ABC cân tại A có AI là đường cao nên AI là đường trung tuyến

nên AI là đường trung trực của BC 

hay AH là đường trung trực của BC

Xét tam giác ABD và tam giác ACE

có AB=AC (GT)

góc ADB= góc AEC = 90⁰

góc BAC chung

suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền-góc nhọn)  (1)

suy ra BD=CE ( hai cạnh tương ứng)

b) từ (1) suy ra AD=AE mà AD+DC=AC, AE+EB=AB mà AC = AB

suy ra DC=BE

từ (1) suy ra góc ABD=góc ACE

xét tam giác EBH và tam giác DCH

có góc HEB=góc CDH =90⁰

BE=CD (CMT)

góc ABD=góc ACE (CMT)

suy ra tam giác EBH= tam giác DCH (g.c.g)

suy ra BH=CH

suy ra tam giác BHC cân tại H

c) Xét tam giác AHB và tam giác AHC

có AH chung

AB=AC(GT)

BH=CH (CMT)

suy ra tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c)

suy ra góc BAH=góc CAH

suy ra AH là phân giác của góc BAC

mà tam giác ABC cân tại A

suy ra AH là đường trung trực của BC

d) 

C/m tam giác ADK=tam giác ADB ( g.c.g)

suy ra AB=AK

suy ra tam giác ABK cân tại A suy ra góc ABK = góc AKB

tam giác ABK có góc AKB = (180⁰ - góc A):2

tam giác ABC cân tai A suy ra góc B=góc C

suy ra góc ACB = = (180⁰ - góc A):2

suy ra góc ACB = góc AKB

mà góc ACB > góc ECB

suy ra góc AKC > góc ECB

thank you nhiều nha

Nguyễn Diệu Linh.

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh tam giác BHC cân. c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC. d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

cho hình chữ nhật  ABCD ,đường chéo BD.Từ A ve AH vuong goc BD(H thuocB)                                                                                       a)CM tam giac HAD dong dang tam giac CDB                                                                                                                                             b)CM AH.BD=AD.AB                                                                                                                                                                                     c) cho BH=9cm,HD=16cm.Tinh dien h tam giac ABC.

bạn linh ơi, bạn học lớp nào vậy