Từ *ac là AC, ce là CE, Ab là AB
Ah là AH nhá
Ý d là chứng minh cái gì vậy bạn
a, Ta có: \(\Delta ABC\) cân
Nên: \(AB=AC;\) \(\widehat{ABC}=\widehat{BCA}\)
Mà ta lại có: \(\)BC chung; \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
\(=>\Delta BCE=\Delta BCD\left(ch-gn\right)\)
\(=>BD=CE\) (cặp cạnh tương ứng)
b, Ta có: \(\Delta BCE=\Delta BCD\left(cmt\right)\)
Nên: \(\widehat{B}_2=\widehat{C}_1\) (cặp góc tương ứng)
Vậy: \(\Delta BHC\) cân tại H
c, Gọi giao điểm của AH và BC là F
=> \(BD=CE\) (2 cạnh ương ứng).
b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BEC\) và \(CDB\) có:
c) Vì \(AB=AC\left(cmt\right)\)
=> \(A\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (1).
+ Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta ACE.\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\) và \(ACH\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-g-c\right)\)
=> \(BH=CH\) (2 cạnh ương ứng).
=> \(H\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (2).
Từ (1) và (2) => \(AH\) là đường trung trực của \(BC\left(đpcm\right).\)
d) Câu này đề thiếu.
Chúc bạn học tốt!
.
