cho pt x2 +2(m+1)x+m2-2m+1=0
giải pt với m=1
tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt có no
trong các trường hợp pt có no ,họi x1,x2là 2 no của pt tìm tất cả các giá trị của m sao cho x1-2x2=1
Những câu hỏi liên quan
Cho pt: x²+(m-2)x-8=0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 ngiệm x1,x2 sao cho bt Q=(x1²-1)(x2²-4) có giá trị lớn nhất
Cho pt: 4x2 + (m2+2m-15)x + (m+1)2-20=0
Tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 ngiệm x1, x2 thoả mãn: x12+x22+2019=0
Không tồn tại giá trị nào của $m$ thỏa mãn, vì $x_1^2+x_2^2+2019\geq 2019>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt: \(x^2\) - 6x + m + 1 =0
a, Tìm tất cả các giá trị của m để pt có nghiệm
b, Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt . Tìm m để \(x_1^2\) + \(x^2_2\) = 20
a: \(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\left(m+1\right)=-4m-4+36=-4m+32\)
Để phương trình có nghiệm thì -4m+32>=0
=>-4m>=-32
hay m<=8
b: Theo Vi-et,ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\)
\(\Leftrightarrow36-2\left(m+1\right)=20\)
=>2(m+1)=16
=>m+1=8
hay m=7(nhận)
Đúng 4
Bình luận (0)
`a)` Ptr có nghiệm`<=>\Delta' >= 0`
`<=>(-3)^2-(m+1) >= 0`
`<=>9-m-1 >= 0<=>m <= 8`
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
`b)`Với `m <= 8`, áp dụng Viét có:`{(x_1+x_2=[-b]/a=6),(x_1.x_2=c/a=m+1):}`
Ta có:`x_1 ^2+x_2 ^2=20`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=20`
`<=>6^2-2(m+1)=20`
`<=>36-2m-2=20`
`<=>2m=14<=>m=7` (t/m)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt x^2-(m-1)*x+4*m^2-m=0 có hai nghiệm trái dấu X1, X2 thỏa mãn điều kiện
2*(X1+X2)+3*x1*x2<2
cho pt x2 - mx + m -1 =0 ( m là tham số )
cm pt luôn có no với mọi giá trị của m
tìm GTNN của \(A=\frac{x1x2}{x1^2x2+\left(m-1\right)x2}-\frac{x1+x2}{x1x2^2+\left(m-1\right)x1}\)
Cho phương trình: x2-(m-1)x-m-2=0. Tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2+x1-x2=4-m
cho pt x2-2(m-1)x-2m+5=0với m là tham số tìm các giá trị của m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1,x2(x1<x2) thoả mãn x1-x2=-2
Δ=(2m-2)^2-4(-2m+5)
=4m^2-8m+4+8m-20=4m^2-16
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0
=>m>2 hoặc m<-2
x1-x2=-2
=>(x1-x2)^2=4
=>(x1+x2)^2-4x1x2=4
=>(2m-2)^2-4(-2m+5)=4
=>4m^2-8m+4+8m-20=4
=>4m^2=20
=>m^2=5
=>m=căn 5 hoặc m=-căn 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt:x2-4x+m-2=0 (1)
a) Với giá trị nào của m thì pt (1) có nghiệm kép. Tìm No kép đó.
b) Tìm m để pt (1) có 2 No x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12+x22=9
a=1,b=-4,c=m-1
Ta có : △ = b\(^2\)-4ac =16-4(m-2)=16-4m+8
Để PT(1) có nghiệm kép thì △=0 <=> 16-4m+8=0<=> 4m=24<=>m=6
Với m=6 PT(1) <=> x\(^2\)-4x+6-2=0<=>x\(^2\)-4x+4=0
Lại Có m=6 thì pt có nghiệm kép => x\(_1\)=x\(_2\)=-\(\dfrac{b}{2a}\)=2
Vậy Với m=6 thì pt 1 có nghiệm kép x=1
b) Theo hệ thức Vi-et
Ta có: x\(_1\)+x\(_2\)=\(\dfrac{-b}{a}\)=4 và x\(_1\).x\(_2\)=\(\dfrac{c}{a}\)=m-2
x1\(^2\)+x2\(^2\)=9
<=> (x\(_1\)+x\(_2\))\(^2\)-2x\(_1\).x\(_2\)=9
<=>16-2m+4=9
<=>2m=1
<=> m=\(\dfrac{1}{2}\)
Vậy m =\(\dfrac{1}{2}\) thì pt(1) có 2 nghiệm thõa mãn x\(_1\)\(^2\)+ x\(_2\)\(^2\)=9
Đúng 3
Bình luận (3)
cho pt x2+2x+m-5=0 (1) vs m là tham số
a, giải pt (1) khi m=2
b, tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn \(x_1^2x_2+x_1x_2^2=8\)
a: Khi m=2 thì (1) trở thành \(x^2+2x-3=0\)
=>(x+3)(x-1)=0
=>x=-3 hoặc x=1
b: \(\text{Δ}=2^2-4\cdot\left(m-5\right)=4-4m+20=-4m+24\)
Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+24>=0
=>-4m>=-24
hay m<=6
Theo đề, ta có: \(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m-5\right)=8\)
=>m-5=-4
hay m=1(nhận)
Đúng 2
Bình luận (0)