Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo

Cho pt:x2-4x+m-2=0 (1)

a) Với giá trị nào của m thì pt (1) có nghiệm kép. Tìm No kép đó.

b) Tìm m để pt (1) có 2 No x1, xthỏa mãn hệ thức x12+x22=9

Thanh Quân
11 tháng 6 2021 lúc 22:28

a=1,b=-4,c=m-1

Ta có : △ = b\(^2\)-4ac =16-4(m-2)=16-4m+8

Để PT(1) có nghiệm kép thì △=0 <=> 16-4m+8=0<=> 4m=24<=>m=6

Với m=6 PT(1) <=> x\(^2\)-4x+6-2=0<=>x\(^2\)-4x+4=0

Lại Có m=6 thì pt có nghiệm kép => x\(_1\)=x\(_2\)=-\(\dfrac{b}{2a}\)=2

Vậy Với m=6 thì pt 1 có nghiệm kép x=1

b) Theo hệ thức Vi-et 

Ta có: x\(_1\)+x\(_2\)=\(\dfrac{-b}{a}\)=4 và x\(_1\).x\(_2\)=\(\dfrac{c}{a}\)=m-2

x1\(^2\)+x2\(^2\)=9

<=> (x\(_1\)+x\(_2\))\(^2\)-2x\(_1\).x\(_2\)=9

<=>16-2m+4=9

<=>2m=1

<=> m=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy m =\(\dfrac{1}{2}\) thì pt(1) có 2 nghiệm thõa mãn x\(_1\)\(^2\)+ x\(_2\)\(^2\)=9


Các câu hỏi tương tự
chanh
Xem chi tiết
Chu Thị Dương
Xem chi tiết
Thảo
Xem chi tiết
Muichirou
Xem chi tiết
đặng thị thu thủy
Xem chi tiết
quang tran
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
đặng thị thu thủy
Xem chi tiết
Hồ Thị Thúy Nhi
Xem chi tiết