Cho tam giác ABC vuông tại A, từ cạnh D trên cạnh huyền BC, vẽ DE vuông góc với AB, vẽ DF vuông góc với A. Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Những câu hỏi liên quan
tam giá ABC vuông tại A (AB<AC), D là trung điểm của cạnh BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.
A) Chứng minh tứ giác AEDF là là hình chữ nhật và AD=EF
a, Vì \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\) nên AEDF là hcn
Do đó AD=EF
Đúng 3
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Vẽ DE vuông góc với AB ( E thuộc AB ) và DF vuông góc với AC (F thuộc AC ). Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại Em DF vuông góc với AC tại F.
a. Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b.Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác AMCD là hình bình hành.
c. Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành
ta có:
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Vẽ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi M là điểm đối xứng của D qua F. Chứng minh tứ giác AMCD là hình bình hành .
c) Chứng minh tứ giác ABDm là hình bình hành.
Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi D là moy65 điểm bất kì trên cạnh bc. Kẻ de vuông góc ab tại e, df vuông góc ac tại f. C/m Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh: tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh: tứ giác AIBD là hình thoi.
c) Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh: ba điểm I, O, C thẳng hàng.
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AIBD có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của ID
Do đó: AIBD là hình bình hành
mà AB\(\perp\)DI
nên AIBD là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm G sao cho FG = FD . Chứng minh tứ giác ADCG là hình thoi. c) Gọi H là trung điểm của AD. Trên cạnh AG lấy điểm I (khác điểm A) sao cho HI = HF Chứng minh AI vuông góc với DI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm G sao cho FG = FD . Chứng minh tứ giác ADCG là hình thoi. c) Gọi H là trung điểm của AD. Trên cạnh AG lấy điểm I (khác điểm A) sao cho HI = HF Chứng minh AI vuông góc với DI
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
FG=FD
G,F,D thẳng hàng
Do đó: F là trung điểm của GD
Xét tứ giác ADCG có
F là trung điểm chung của AC và GD
=>ADCG là hình bình hành
Hình bình hành ADCG có AC\(\perp\)GD
nên ADCG là hình thoi
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ hE vuông góc với cạnh AC tại E. Biết AB 15cm, BC 25cm.1)Tính độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC.2)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.3)Trên tia đối của AC lấy điểm F sao cho AF AE. Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành.4)Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM vuông góc HK.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Từ H vẽ HD vuông góc với cạnh AB tại D, vẽ hE vuông góc với cạnh AC tại E. Biết AB = 15cm, BC = 25cm.
1)Tính độ dài cạnh AC và diện tích tam giác ABC.
2)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
3)Trên tia đối của AC lấy điểm F sao cho AF = AE. Chứng minh tứ giác AFDH là hình bình hành.
4)Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh CM vuông góc HK.
1: AC=20cm
\(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
2: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
3: Xét tứ giác AFDH có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AFDH là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)