a: Xét ΔMHN vuông tại H và ΔMHP vuông tại H có

MN=MP

MH chung

=>ΔMHN=ΔMHP

b: ΔMHN=ΔMHP

=>HN=HP

=>H là trung điểm của NP

c: ΔMNH=ΔMPH

=>góc NMH=góc PMH

=>MH là phân giác của góc NMP

Bạn xem lại đề đi nhé. Kiên nè

a) Xét △MNE và △HNE có

NE cạnh chung

góc MNE = góc ENH (gt)

⇒ △MNE = △HNE ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ MN = HN ( 2 cạnh tương ứng )

⇒△MNH cân

b) Trong tam giác cân , đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến , đường trung trực và đường cao mà NE là đường phân giác

⇒ NE là đường trung trực MH 3

c) △MNE = △HNE (cma ) ⇒ ME = EH ( 2cạnh tương ứng )

Xét △MEK và △HEP có

góc MEK = góc HEP ( đối đỉnh )

ME=EH ( cmt )

⇒△MEK = △HEP ( góc nhọn - cạnh góc vuông )

Có NM + MK = NK

NH + HP = MP

mà NM = NH ; EM=HP ⇒△MKP cân

Trong tam giác cân , đường pg đồng thờilà đường tung trực , đường cao mà NE là tia pg

⇒NE là đường trung trực ⇒ NE ⊥ PK

⇒

Bài 1 :

Vì mình kh pk CTV nên hình không lên đây được , bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem nhé

#hoc_tot#

:>>>

Hình đó nha bạn

Vào TKHĐ của mình là thấy nhé

#hoc_tot#

:>>>

hình bạn tự kẻ nhé!

a,Ta có MH là trung tuyến của ΔNMP => NH = HP

Xét Δ MNH và Δ MPH có :

MN =MP (vì Δ NMP cân)

NH = HP (c.m trên)

MH là cạnh chung

=>ΔMNH =Δ MPH (c.c.c)

b, từ ý a ta có ΔMHN =ΔMPH => ∠MHN =∠MHP ( hai góc tương ứng)

mà ∠MHN+∠MHP=180 độ

=>∠MHN=∠MHP=90 độ

<=>∠MHN và ∠MHP là góc vuông

c,ta có MH = 1/2 NP ( MH là đường trung tuyến)

=>MH= năm cm

áp dụng tính chất Pi ta go trong Δ vuông MHN ta có

\(MN^2\) =\(MH^2\)+\(NH^2\)

=>\(MH^2\)=\(MN^2\) trừ \(NH^2\)

=>\(MH^2\)=\(13^2\) trừ \(năm^2\)

=>\(MH^2\)=144

=>MH=\(\sqrt{144}\)

=>MH =12 cm

vậy đường trung tuyến MH có độ dài là 12 cm

lưu ý : ∠ là góc nhé