cho tam giác abc,đường thẳng song song với bc cắt ab,ac ở d và e
cm:nếu da/db=ec/ea thì d,e lần lượt là trung điểm của ab và ac
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh: Nếu \(\dfrac{DA}{DB}\)=\(\dfrac{EC}{EA}\) thì D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC
Do DE song song BC
=> Theo định lý Talet, DA/DB = EA/EC
Mà DA/DB= EC/EA
=> EC=EA
=> E là trung điểm AC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> D cũng là trung điểm AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D và E. CMR: Nếu \(\frac{DA}{DB}=\frac{EC}{EA}\)thì D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC
10 tháng 12 2023 lúc 20:16
Cho tam giác ABC nhọn , đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E
a) Tính độ dài AB biết AE/EC = 3/4 , DB = 8cm
b) AD/DB=EC/AE . C/m D,E theo thứ tự là trung điểm AB và AC
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AD}{DB}\)
=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(AD=8\cdot\dfrac{3}{4}=6\left(cm\right)\)
AB=BD+AD
=6+8
=14(cm)
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
mà \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{EC}{AE}\)
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{EC}{AE}\)
=>\(AE^2=EC^2\)
=>AE=EC
=>E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
ED//BC
Do đo: D là trung điểm của AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng: AE=EC
Vì : Δ ADE = Δ EFC nên AE = EC (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
mặt dù đây ko phải câu hỏi mình chọn nhưng nó rất là hay và dễ hiểu
Mình cũng xin chúc các bạn năm mới vui vẻ cùng Hoc24 nha
!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC kẻ đường thảng song song với BC sao cho cắt AB tại D và cắt AC tại e chứng minh rằng nếu BD/AD=EC/AE thì D,e lần lượt là trung điểm của AB và AC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh
a) AD = EF
b) Tam giác ADE =Tam giác EFC
c) AE = EC , BF = FC
d) DE = 1/2 BC
Cho tam giác ABC , D là trung điểm của cạnh AB . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F . CMR : E , F lần lượt là trung điểm của AC và BC
D là TĐ của AB mà DE //BC nên DE là đg TB của tam giác ABC -->E là TĐ của AC.
E là TĐ của AC mà EF //AB nên EF là đg TB của tam giác CAB--->F là TĐ của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.CMR:
a) AD=ÈF
b) tam giác ADE= tam giác ÈC
c) AE=EC
thêm 1 câu nữa
d)F là trung điểm của BC
giúp mình với mình cần gắp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC
a/ Qua D là trung điểm của cạnh AB kẻ DE song song với BC (E thuộc AC) . Chứng minh: EA=EC
b/Nếu D và C lần lượt là trung điểm của AB và AC . Chứng minh: DE song song với BC
Liên Hồng Phúc nó tương tự chứ ko có giống hết 
Đúng 0
Bình luận (0)