Cho các hàm số bậc nhất: \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\); \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\);\(y = - 3x + 2\). Kết luận nào sau đây đúng?
A. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
C. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng trùng nhau.
D. Đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Đáp án đúng là D
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - \dfrac{1}{3}\).
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) là đường thẳng có hệ số góc là \(a = - 3\).
Vì cả ba đường thẳng đều có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau.
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\).
- Đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
- Đồ thị hàm số \(y = - 3x + 2\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;2} \right)\)
Do đó điểm \(A\left( {0;2} \right)\) là giao điểm của ba đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị của các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c (a khác 0) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. a < 0 ; b ≤ 0 ; c > 0
B. a < 0 ; b < 0 ; c > 0
C. a > 0 ; b > 0 ; c > 0
D. a < 0 ; b ≤ 0 ; c < 0
Kết luận nào sau đây là sai khi nó về đồ thị của hàm số y = a x 2 v ớ i a ≠ 0
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị
Đồ thị của hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0 ) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy là trục đối xứng (O là đỉnh của parabol)
Nếu Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị
Nếu Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
Đáp án cần chọn là: B
Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = a x 2 với a ≠ 0
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thị
Đáp án B
Đồ thị hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0 ) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).
• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Kết luận nào sau đây sai khi nói về đồ thị hàm số y = a x 2 với a ≠ 0
A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
C. Với a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thị
D. Với a > 0 đồ thị nằm phía trên trục hoành và là O điểm thấp nhất của đồ thị
Đáp án B
Đồ thị hàm số y = a x 2 (a ≠ 0) là một parabol đi qua gốc tọa độ O, nhận Oy làm trục đối xứng (O là đỉnh của parabol).
• Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị
• Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị
Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y = m + 1 cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 3 x 2 − 2 tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. m ∈ 7 9 ; 9 4
B. m ∈ 1 2 ; 3 4
C. m ∈ 3 4 ; 5 4
D. m ∈ 5 4 ; 7 4
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c , a ≠ 0 có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. a < 0 , b ≤ 0 , c > 0
B. a < 0 , b < 0 , c < 0
C. a > 0 , b > 0 , c > 0
D. a < 0 , b > 0 , c ≥ 0
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c , a ≢ 0 có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. a < 0 , b ≤ 0 , c > 0
B. a < 0 , b < 0 , c < 0
C. a > 0 , b > 0 , c > 0
D. a < 0 , b > 0 , c ≥ 0
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây đúng?
A. a < 0 ; b ≥ 0 , c < 0
B. a > 0 ; b ≥ 0 , c < 0
C. a > 0 ; b > 0 , c < 0
D. a > 0 ; b ≥ 0 , c > 0
