Một viên đạn khối lượng 200g đang bay theo phương ngang với vận tốc 100m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau, bay theo phương hợp với nhau một góc 120 độ. Xác định vận tốc lớn nhất của vật 1 khi bay ra.
Một viên đạn có khối lượng m đang bay theo phương ngang với vận tốc v = 500m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau bay theo hai hướng vuông góc nhau, biết mảnh 1 bay chếch lên một góc 60 độ. Độ lớn vận tốc của mỗi mảnh là?
Mảnh 1 bay chếch một góc \(60^o\) thì mảnh 2 bay với một góc \(90^o-60^o=30^o\)
Bảo toàn động lượng:
\(sin60^o=\dfrac{p_1}{p}\Rightarrow p_1=p\cdot sin60^o=mv\cdot sin60^o=\dfrac{m}{2}\cdot v_1\)
\(\Rightarrow v_1=v\sqrt{3}=500\sqrt{3}m\)/s
\(cos30^o=\dfrac{p_2}{p}\Rightarrow p_2=\dfrac{m}{2}\cdot v_2=p\cdot cos30^o=mv\cdot cos30^o\)
\(\Rightarrow v_2=v\sqrt{3}=500\sqrt{3}\)m/s
Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 100m/s thì nổ ra thành hai mảnh có khối lượng 1kg và 3kg. Một mảnh lớn hơn bay theo phương ngang với vận tốc 200m/s. Xác định độ lớn và phương của vận tốc mảnh nhỏ.
Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)
\(p_1=m_1v_1=1\cdot100=100kg.m\)/s
\(p=\left(m_1+m_2\right)\cdot V=\left(1+3\right)\cdot200=800kg.m\)/s
Động lượng mảnh thứ hai:
\(p_2=p-p_1=800-100=700kg.m\)/s
Vận tốc mảnh nhỏ:
\(v_2=\dfrac{p_2}{m_2}=\dfrac{700}{3}=233,33\)m/s
Viên đạn có khối lượng 1,3kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 150m/s thì nổ thành 2 mảnh, mảnh thứ nhất có khối lượng 0,8kg bay hướng lên với vận tốc 112,5căn3 m/s và hợp với phương thẳng đứng một góc 600. Xác định hướng và độ lớn vận tốc của mảnh còn lại.
Xét hệ gồm 2 mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_h}\)
Trong đó: \(p_h=mv=195\left(kg.m/s\right)\)
\(p_1=m_1v_1=90\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\)
Áp dụng định lý hàm cos: \(p_2=\sqrt{p_1^2+p_h^2-2p_1p_h\cos\left(60^0\right)}\) => v2=p2/m2 =..... tự tính
Gọi \(\beta\) là góc hợp bởi phương ngang và mảnh thứ 2 ta có: \(\cos\beta=\dfrac{p_h^2+p_1^2-p_2^2}{2p_hp_1}=.......\) tự tính nốt :D
Một viên đạn có khối lượng m đang bay theo phương ngang với vận tốc v = 300 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau và bay theo hai phương vuông góc với nhau. Ngay sau khi đạn nổ, mảnh thứ nhất bay chếch lên tạo với phương ngang góc 300. Mảnh còn lại bay với tốc độ
A. 300 m/s. B. 100 m/s. C. 150 m/s. D. 250 m/s.
ai đó tốt bụng hãy giải giúp em nhé ! em cảm ơn nhiều ạ !
Áp dụng định lý sin: \(\dfrac{p}{sin90^0}=\dfrac{p_2}{sin30^0}\) (\(p_1\perp p_2\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{mv}{sin90^0}=\dfrac{\dfrac{mv_2}{2}}{sin30^0}\)
\(\Leftrightarrow v_2=300\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Chọn A
Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc 100m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m 1 = 8 k g ; m 2 = 4 k g . Mảnh nhỏ bay với phương thẳng đứng với vận tốc 225m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Độ lớn vận tốc của mảnh lớn bằng
A. 210,5 (m/s)
B. 541 (m/s)
C. 187,5 (m/s)
D. 335 (m/s)
Chọn đáp án C
p → = p 1 → + p 2 → → p → ⊥ p 2 → p 1 2 = p 2 2 + p 2 m 1 v 1 2 = m 2 v 2 2 + m v 2 ⇒ v 1 = m 2 v 2 2 + m v 2 m 1 → T h a y s ố v 1 = 4.225 2 + 12.100 2 8 = 187 , 5 m / s
Giúp tớ bài này với:
Một viên đạn có khối lượng 0,5kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 300m/s thì bị nổ vỡ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thử nhất rơi thẳng đúng xuống đất với vận tốc 600m/s. Xác định vận tốc của mảnh thứ hai?
\(p_2=\sqrt{p^2-p_1^2}=\sqrt{\left(0,5\cdot300\right)^2+\left(0,25\cdot600\right)^2}\approx212,1\left(kg.\dfrac{m}{s}\right)\)
\(\Rightarrow v_2\approx848,53\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Chọn chiều dương là chiều CĐ của viên đạn
Trước : \(M=0,5kg;V=300m/s\)
Sau : \(m_1=m_2=\dfrac{M}{2}=\dfrac{0,5}{2}=0,25kg\)
\(v_1=600m/s;v_2=?\)
=============================
Vì hệ kín, áp dụng định luật bảo toàn động lượng , ta có :
\(\overrightarrow{P_{trc}}=\overrightarrow{P_{sau}}\)
\(\Rightarrow M\overrightarrow{V}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}\) \(\left(1\right)\)
Chiếu \(\left(1\right)\) lân chiều chuyển động của viên đạn
\(MV=m_1v_1+m_2v_2\)
\(\Leftrightarrow0,5.300=0,25.600+0,25.v_2\)
\(\Leftrightarrow150=150+0,25v_2\)
\(\Leftrightarrow v_2=0m/s\)
Cho một viên đạn có khối lượng 2kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Biết mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu. Bỏ qua mọi tác dụng của không khí đối với viên đạn. Lấy g = 10 m . s 2 .
A. 500 2 m / s ; 45 0
B. 200 2 m / s ; 35 0
C. 300 2 m / s ; 25 0
D. 400 2 m / s ; 15 0
Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín.
Theo định luật bảo toàn động lượng: p → = p → 1 + p → 2
+ Với p = m v = 2.250 = 500 k g . m / s p 1 = m 1 v 1 = 1.500 = 500 k g . m / s p 2 = m 2 v 2 = v 2 k g . m / s
+ Vì v → 1 ⊥ v → 2 ⇒ p → 1 ⊥ p → theo pitago
⇒ p 2 2 = p 1 2 + p 2 ⇒ p 2 = p 1 2 + p 2 = 500 2 + 500 2 = 500 2 k g m / s
+ Mà sin α = p 1 p 2 = 500 500 2 = 2 2 ⇒ α = 45 0
Vậy mảnh hai chuyển động theo phương hợp với phương thẳng đứng một góc 45 ° với vận tốc 500 2 m / s (m/s)
Chọn đáp án A