Cho tam giác ABC có D.E lần lượt là trung điểm của BC và AB.Trên tia đối của tia CB, lấy điểm H sao cho CH=CD.Gọi M là giao điểm của AC và EH.
a)Chứng minh:M là trung điểm của EH
b) Trên tia đối của tia BA , lấy K sao cho BK=BE.Chứng minh: K,D,M thẳng hàng
cho tam giác ABC , điểm M là trung điểm của cạnh CB . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
chứng minh tam giác AMC=tam giác EMB
chứng minh AB//CE
gọi I là 1 điểm trên cạnh AC , K là 1 điểm trên đoạn thẳng EB sao cho AI=EK.Chứng minh rằng ba điểm I,M,K thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB = 6 cm.Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB.Trên tia đối của tia AB lấy điểm E,trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho OE = OF = 4 CM.Hãy chứng tỏ AE = BF.
Cho tam giác ABC , điểm M là trung điểm của cạnh CB . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME= MA
1/ Chứng minh tam giác AMC = EMB
2/ Chứng minh AB//CE
3/ Gọi I là một điểm trên cnhj AC , K là một điểm trên đoạn thảng EB sao cho AI=EK. CHỨNG MINH BA ĐIỂM I,M,K thẳng hàng.
Cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đoạn
a) CA//BD , AD//CB
b) H , K là chân đường vuông góc kẻ từ C , D tới AB. Chứng minh: HA=KB
c) E là trung điểm AC , trên tia đối của tia CB lấy M sao cho EM=ED .Chứng minh: C là trung điểm của MB
Cho tam giác ABC.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB.Trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho IM=MB.Trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK=NC.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ANK=BNC
b)AI=AK
c)Ba điểm K,A,I thẳng hàng
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Chứng minh ΔAEH = ΔCEM
d) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng
a, xét hai tam giác ABM và ACM có AB=AC, MB=MC, AM chung \(\Rightarrow\) ABM=ACM (c.c.c)
b, AB=AC nên ABC là tam giác cân, M là trung điểm BC nên AM vuông góc với BC
c,xét 2 tam giác AEH và CEM có EA=EC, EM=EH, góc MEC= góc HEA nên hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c)
d, theo câu c đã có tam giác AEH=CEM nên góc AHE= góc CME. Hai góc này ở vị trí so le nên AH // BC (1)
tiếp tục xét 2 tam giác DKA và DMB, có góc KDA=DBM, DK = DM. Mặt khác ta thấy DMEA là hinhf bình hành nên ME=AD=DB ( do ME cũng là đường trung bình của ABC)
nên suy ra tam giác DKA=DMB suy ra góc AKD=BMD, hai góc này ở vị trí so le nên AK// BC(2)
Từ 1 và 2 suy ra AH và AK cùng nằm trên 1 đường thẳng hay K,H,A thẳng hàng...
cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao choEA= FC. Gọi O là gia điểm của 2 đường chéo AC và BD, gọi I là trung điểm của FE chứng minh O, C, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BC = BM. Trên ta đối của tia BA lấy điểm N sao cho BA = BN.
a) chứng minh tam giác BAC = tam giác BNM
b) Chứng minh MN//AC
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đường thẳng BK cắt đoạn thẳng MN tại Q. Chứng minh QM = QN
a: Xét ΔBAC và ΔBNM có
BA=BN
\(\widehat{ABC}=\widehat{NBM}\)
BC=BM
Do đó: ΔBAC=ΔBNM
b: Xét tứ giác ACNM có
B là trung điểm của AN
B là trung điểm của CM
Do đó: ACNM là hình bình hành
Suy ra: MN//AC
