Chọn B.

Hai vật 1 và 2 trao đổi nhiệt với nhau. Khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ vật 1 giảm bớt Δt1 tức là vật 1 tỏa nhiệt, nhiệt độ vật 2 tăng thêm Δt2 tức là vật 2 thu nhiệt. Do đó ban đầu t1 > t2.

Khi nhiệt độ cân bằng ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q1 = Q2 ⇔ m1.c1.Δt1 = m2.c2.Δt2

Để Δt1 = Δt2 thì m1.c1 = m2.c2

Ta thấy đáp án B là thỏa mãn hệ thức trên và điều kiện t1 > t2.

Thả ba miếng đồng, nhôm, chì có cùng khối lượng vào một cốc nước nóng. Gọi nhiệt độ cuối của chúng sau khi cân bằng nhiệt là t_1,t_2,t_3t1​,t2​,t3​. Ta có

A.

t_2>t_1>t_3.t2​>t1​>t3​.

B.

t_1>t_2>t_3.t1​>t2​>t3​.

C.

t_3>t_1>t_2.t3​>t1​>t2​.

D.

t_1=t_2=t_3.t1​=t2​=t3​.

Gỉa sử trong hệ vật có k vật đầu tiên toả nhiệt (n-k) vật còn lại thu nhiệt

Nhiệt độ cân bằng là T

Nhiệt lượng vật toả ra là:

Q_toả = Q1+ Q2 + ... + Q_k

Q_toả = m1.c1.(t1-T) + m2.c2.(t2-T) + ... + m_k.c_k.(t_k-T)

Nhiệt lượng (n-k) vật thu vào là:

Q_thu = Q_k+1 + Q_k+2 + ... + Q_k

Q_thu = m_k+1 . c_k+1 + ... + m_n . c_n . (T-t_n)

Khi cân bằng nhiệt ta có:

<=> m1.c1.(t1-T) + m2.c2.(t2-T) + ... + m_k.c_k.(t_k-T) = m_k+1 . c_k+1 + ... + m_n . c_n . (T-t_n)

\(\Rightarrow T=\dfrac{m_1.c_1.t_1+m_2.c_2.t_2+...+m_n.c_n.t_n+}{m_1.c_1+m_2.c_2+...+m_n.c_n}\)

Ta có: \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {1;1} \right),\overrightarrow {{u_2}}  = \left( {2;2} \right)\). Ta thấy, \(\overrightarrow {{u_2}}  = 2\overrightarrow {{u_1}} \).

Chọn điểm \(A\left( {1; - 2} \right) \in {\Delta _1}\). Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng \({\Delta _2}\) ta được \({t_2} = \frac{1}{2} \Rightarrow A\left( {1; - 2} \right) \in {\Delta _2}\).

Vậy 2 đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau.

Nhiệt độ mà vật lạnh (2) tăng lên là:

The pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m.c_1.\Delta t_1=m.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{m.c_1.\Delta t_1}{m.c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{c_1.\Delta t_1}{c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=\dfrac{2c_2.\Delta t_1}{c_2}\)

\(\Leftrightarrow\Delta t_2=2.\Delta t_1\)

Nhiệt độ mà vật lạnh (2) tăng lên là:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m.c_1.\Delta t_1=m.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow c_1.\Delta t_1=c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow2c_2.\Delta t_1=c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow c_2.\Delta t_1=\Delta t_2\)

Vậy nhiệt độ mà vật lạnh (2) tăng lên: \(\Delta t_2=c_2.\Delta t_1\)

D

Hai vật có cùng khối lượng mà nhiệt dung riêng của vật nóng bằng hai vật lạnh  c 1 = 2 c 2

Vì thế  Q = m 2 c ∆ t = mc ∆ t 2 , vậy  ∆ t 2 = 2 ∆ t

Gọi \(m\) là lượng nước chuyển đổi sau mỗi lần chuyển.

Giả sử \(t_1'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ nhất.

Gọi \(t_2'\) là nhiệt độ cân bằng sau lần chuyển thứ hai.

Sau lần chuyển thứ nhất:

Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2-m\Rightarrow m=\dfrac{m_2-m_1}{2}=\dfrac{4-2}{2}=1kg\)

Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_1c\left(t_1-t_1'\right)=mc\left(t_2-t_2'\right)\)

\(\Rightarrow2\cdot4200\cdot\left(20-t_1'\right)=1\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)\) \((1)\)

Sau lần chuyển thứ hai:

Bảo toàn khối lượng: \(m_1+m=m_2\Rightarrow m=m_2-m_1=2kg\)

Bảo toàn nhiệt lượng: \(m_2c\left(t_2-t_2'\right)=mc\left(t_1-t_1'\right)\)

\(\Rightarrow4\cdot4200\cdot\left(60-t_2'\right)=1\cdot4200\cdot\left(30-t_1'\right)\)  \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1'=\dfrac{130}{7}\approx18,57^oC\\t_2'=\dfrac{400}{7}\approx57,14^oC\end{matrix}\right.\)

Ta có : 2l=2kg

\(\Rightarrow\)m=2kg

a, Theo PTCBN ta có : Q tỏa ₁=Qthu₁

\(\Rightarrow\)m.c.(t₀-t^,)=126000

\(\Rightarrow\)2.4200.(t₀-50)=126000

\(\Rightarrow\)t₀=65⁰C

Ta có : Qthu₁=m_A1.c_A1.\(\Delta\)t₁=126000(J)

\(\Rightarrow\)m_A1.c_A1=\(\frac{126000}{\Delta t_1}=\frac{126000}{10}=12600\)(1)

Ta lại có : \(\Delta\)t₁=t^,-t₁

\(\Rightarrow\)t₁=t^,-\(\Delta t_1=50-10=40\)⁰C

b, Xét vật A₂trao đổi nhiệt với 2l nước ở B₂:

Theo PTCBN ta có : Q tỏa₂=Qthu₂

\(\Rightarrow\)m.c.(t₀-t_cb1)=168000

\(\Rightarrow2.4200.\left(65-t_{cb1}\right)=168000\)

\(\Rightarrow t_{cb1}=45^0C\)

Ta có :t₂=\(t_{cb1}-\Delta t_2=45-7,5=37,5^0C\)

Ta lại có : Q thu₂=m_A2.c_A2.\(\Delta t_2\)=168000(J)

\(\Rightarrow\)m_A2.c_A2=\(\frac{168000}{\Delta t_2}=\frac{168000}{7,5}=22400\)(2)

Xét vật A₁ trao đổi nhiệt với vật A₂:

Ta có : t₂=37,5⁰C<t₁=40⁰C

\(\Rightarrow\)vật A₁ tỏa nhiệt , vật A₂ thu nhiệt

Theo PTCBN ta có : Qtỏa₃=Qthu₃

\(\Rightarrow\)m_A1.c_A1.(t₁-t_cb)=m_A2.c_A2.(t_cb-t₂)(3)

Thay (1)và (2) vào (3) ta được (3) :

\(\Rightarrow\)12600(40-t_cb)=22400(t_cb-37,5)

\(\Rightarrow\)504000-12600t_cb=22400t_cb-840000

\(\Rightarrow\)1344000=35000t_cb

\(\Rightarrow\)t_cb=38,4⁰C

Vậy nếu cho 2 vật trao đổi nhiệt với nhau thì nhiệt độ cân = là 38,4⁰C

2l=2kg ??