cho y=f(x)=\(\frac{x^6+1}{x^3}\)
c.m rằng \(f\left(\frac{1}{x}\right)=f\left(x\right)\forall x\ne0\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số fleft(xright)xác định với forall xne0thỏa mãn:a) fleft(1right)1b) fleft(frac{1}{x}right)frac{1}{x^2}cdot fleft(xright)c) fleft(x_1+x_2right)fleft(x_1right)+fleft(x_2right)với forall x_1;x_2ne0và x_1+x_2ne0Chứng minh rằng: fleft(frac{5}{7}right)frac{5}{7}
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)\)xác định với \(\forall x\ne0\)thỏa mãn:
a) \(f\left(1\right)=1\)
b) \(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\cdot f\left(x\right)\)
c) \(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)với \(\forall x_1;x_2\ne0\)và \(x_1+x_2\ne0\)
Chứng minh rằng: \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn tính chất:
\(f\left(x\right)+2.f\left(-\frac{3}{x}\right)=4x-7\forall x\ne0\)
Tính f(2)
Tìm hàm số f(x) biết
\(f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{1-x}\right)=x\) \(\forall x\ne0,x\ne1\)
tìm \(f:R\rightarrow R\)thỏa mãn : \(f\left(x\right)=\frac{x}{f\left(\frac{1}{x}\right)}\), \(x\ne0\)và \(f\left(x\right)+f\left(y\right)=1+f\left(x+y\right)\)với \(x\ne0,y\ne0\)
2 tháng 10 2021 lúc 21:47
cho hàm số y = f(x) xác định và f(x) \(\ne0\) \(\forall x\in\left(0;+\infty\right)\), \(f'\left(x\right)=\left(2x+1\right)f^2\left(x\right)\) và f(1) = -1/2. Biết tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = a/b (a,b\(\in R\)) với a/b tối giản. Tìm a,b
Cho đa thức f(x) thỏa mãn: \(P\left(1\right)=1;P\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}.P\left(x\right)\forall x\ne0;P\left(x_1+x_2\right)=P\left(x_1\right)+P\left(x_2\right).\)
Tính \(P\left(\frac{5}{7}\right)\)
cho \(f\left[0;1\right]\rightarrow\left[0;1\right]\) thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1-x\right)=1-f\left(x\right)\\f\left(\frac{x}{3}\right)=\frac{f\left(x\right)}{2}\end{matrix}\right.\) ∀x∈\(\left[0;1\right]\)
Nguyễn Việt Lâm
bổ sung đề
với f không giảm
tính f\(\left(\frac{1}{n}\right)\) với n∈\(\left\{1;2;3;....;20\right\}\)
16 tháng 7 2015 lúc 10:47
cho a, f(1)=1
b,\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}.f\left(x\right)\)
c,\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right);x_1\ne0;x_2\ne0;x_1+x_2\ne0\)
chứng minh \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
\(f\left(\frac{5}{7}\right)=f\left(\frac{1}{\frac{7}{5}}\right)=\frac{1}{\left(\frac{7}{5}\right)^2}.f\left(\frac{7}{5}\right)=\frac{25}{49}.f\left(1+\frac{2}{5}\right)=\frac{25}{49}.\left(f\left(1\right)+f\left(\frac{2}{5}\right)\right)\)
Ta có : \(f\left(\frac{2}{5}\right)=f\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\right)=f\left(\frac{1}{5}\right)+f\left(\frac{1}{5}\right)=2.f\left(\frac{1}{5}\right)=2.\frac{1}{5^2}.f\left(5\right)=\frac{2}{25}.f\left(1+1+1+1+1\right)\)
\(=\frac{2}{25}.\left(f\left(1\right)+f\left(1\right)+f\left(1\right)+f\left(1\right)+f\left(1\right)\right)=\frac{2}{25}.5=\frac{2}{5}\)
Vậy \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{49}{25}.\left(1+\frac{2}{5}\right)=\frac{25}{49}.\frac{7}{5}=\frac{5}{7}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hàm số f(x) thỏa mãn
a)\(f\left(x-1\right)+3f\left(\dfrac{1-x}{1-2x}\right)=1-2x,\forall x\ne\dfrac{1}{2}\)
b)\(f\left(x\right)+f\left(\dfrac{1}{1-x}\right)=x+1-\dfrac{1}{x},\forall x\ne0;x\ne1\)
c) \(3f\left(x\right)-2f\left(f\left(x\right)\right)=x,\forall x\in Z\)