2 tháng 10 2021 lúc 21:47
Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số f(x) liên tục trên left(0;+inftyright) thỏa mãn fleft(1right)dfrac{1}{3} và 2fleft(xright)+x^2dfrac{fleft(xright)}{fleft(xright)}3x,fleft(xright)ne0 với mọi xinleft(0;+inftyright) . Biết int_1^2fleft(xright)dxa+blnleft(2right), left(a,bin Rright). Tính giá trị T10a+3b
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\left(0;+\infty\right)\) thỏa mãn \(f\left(1\right)=\dfrac{1}{3}\) và \(2f\left(x\right)+x^2\dfrac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)}=3x,f\left(x\right)\ne0\) với mọi \(x\in\left(0;+\infty\right)\) . Biết \(\int_1^2f\left(x\right)dx=a+bln\left(2\right)\), \(\left(a,b\in R\right).\) Tính giá trị T=10a+3b
15 tháng 4 2022 lúc 21:31
Cho hàm số fleft(xright) có đạo hàm fleft(xright) liên tục trên R và thỏa mãn các điều kiện fleft(xright)0,forall xin R, fleft(0right)1 và fleft(xright)-4x^3.left(fleft(xright)right)^2,forall xin R. Tính Iint_0^1x^3fleft(xright)dxA.Idfrac{1}{6} B. Iln2 C. Idfrac{1}{4} D. Idfrac{ln2}{4}Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)\) có đạo hàm \(f'\left(x\right)\) liên tục trên \(R\) và thỏa mãn các điều kiện \(f\left(x\right)>0,\forall x\in R\), \(f\left(0\right)=1\) và \(f'\left(x\right)=-4x^3.\left(f\left(x\right)\right)^2,\forall x\in R\). Tính \(I=\int_0^1x^3f\left(x\right)dx\)
A.\(I=\dfrac{1}{6}\) B. \(I=ln2\) C. \(I=\dfrac{1}{4}\) D. \(I=\dfrac{ln2}{4}\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thõa mãn các điều kiện sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)>0,\forall x\in R\\f'\left(x\right)=-e^xf^2\left(x\right),\forall x\in R\\f\left(0\right)=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Hãy tính \(f\left(ln2\right)\).
Cho hàm số yfleft(xright) có đạo hàm và liên tục trên left[0;dfrac{pi}{2}right]thoả mãn fleft(xright)fleft(xright)-2cosx. Biết fleft(dfrac{pi}{2}right)1, tính giá trị fleft(dfrac{pi}{3}right)A. dfrac{sqrt{3}+1}{2} B. dfrac{sqrt{3}-1}{2} C. dfrac{1-sqrt{3}}{2} D. 0
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm và liên tục trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)thoả mãn \(f\left(x\right)=f'\left(x\right)-2cosx\). Biết \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=1\), tính giá trị \(f\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
A. \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\) B. \(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\) C. \(\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\) D. 0
14 tháng 4 2022 lúc 21:36
Cho hàm số fleft(xright)left{{}begin{matrix}2sin^2x+1,x 02^x;xge0end{matrix}right.. Giả sử Fleft(xright) là một nguyên hàm của hàm số fleft(xright) trên R và thỏa mãn điều kiện Fleft(1right)dfrac{2}{ln2}. Tính Fleft(-piright) A. Fleft(-piright)-2pi+dfrac{1}{ln2} B. Fleft(-piright)-2pi-dfrac{1}{ln2}C. Fleft(-piright)-pi-dfrac{1}{ln2} D. Fleft(-piright)-2piMình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2\sin^2x+1,x< 0\\2^x;x\ge0\end{matrix}\right.\). Giả sử \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) trên \(R\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left(1\right)=\dfrac{2}{ln2}\). Tính \(F\left(-\pi\right)\)
A. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi+\dfrac{1}{ln2}\) B. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi-\dfrac{1}{ln2}\)
C. \(F\left(-\pi\right)=-\pi-\dfrac{1}{ln2}\) D. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Cho hàm số yfleft(xright) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thoả mãn fleft(1right)2 và fleft(xright)-left(x+1right)fleft(xright)2xf^2left(xright), ∀x ϵ [1;2]. Giá trị của int_1^2fleft(xright)dx bằng A. 1+ln2 B. 1-ln2 C. dfrac{1}{2}-ln2 D. dfrac{1}{2}+ln2
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thoả mãn \(f\left(1\right)=2\) và \(f\left(x\right)-\left(x+1\right)f'\left(x\right)=2xf^2\left(x\right)\), ∀x ϵ [1;2]. Giá trị của \(\int_1^2f\left(x\right)dx\) bằng
A. \(1+\ln2\) B. \(1-\ln2\) C. \(\dfrac{1}{2}-\ln2\) D. \(\dfrac{1}{2}+\ln2\)
12 tháng 4 2022 lúc 17:40
Cho hàm số yfleft(xright) liên tục và nhận giá trị không âm trên left[1;2right]và thỏa mãn fleft(xright)fleft(1-xright),forall xinleft[-1;2right]. đặt S_1int_{-1}^2xfleft(xright)dx, S_2 là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yfleft(xright), trục Ox và hai đường thẳng x-1,x2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?A. S_12S_2 B. S_13S_2 C. 2S_1S_2 D. 3S_1S_2Giải thích chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và nhận giá trị không âm trên \(\left[1;2\right]\)và thỏa mãn \(f\left(x\right)=f\left(1-x\right),\forall x\in\left[-1;2\right].\) đặt \(S_1=\int_{-1}^2xf\left(x\right)dx\), \(S_2\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x=-1,x=2\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(S_1=2S_2\) B. \(S_1=3S_2\) C. \(2S_1=S_2\) D. \(3S_1=S_2\)
Giải thích chi tiết cho mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Cho fleft(xright) liên tục trên R và thoả mản 2x+fleft(2xright)+f’left(xright)fleft(fleft(xright)right)+fleft(x^{-1}right)+fleft(xright), intlimits^2_1fleft(xright)dx3, fleft(0right)0 và fleft(3right)6. Tính fleft(2right)+fleft(1right) bằng:
a) 3
b) 4
c) 6
d) Đáp án khác
Đọc tiếp
Cho \(f\left(x\right)\) liên tục trên R và thoả mản \(2x+f\left(2x\right)+f’\left(x\right)=f\left(f\left(x\right)\right)+f\left(x^{-1}\right)+f\left(x\right)\), \(\int\limits^2_1f\left(x\right)dx=3\), \(f\left(0\right)=0\) và \(f\left(3\right)=6\). Tính \(f\left(2\right)+f\left(1\right)\) bằng:
a) 3
b) 4
c) 6
d) Đáp án khác
Câu 41: Cho hàm số fleft(xright) liên tục trên R và thoả mãn fleft(0right)0 và fleft(xright)f’left(frac{1}{x^2+1}right)left(x^2+1right)2x^4+4x^3+4x^2+8x. Tính intlimits^3_0fleft(xright)dx
a) 0 b) 18 c) frac{117}{4} d) 15
Đọc tiếp
Câu 41: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên R và thoả mãn \(f\left(0\right)=0\) và \(f\left(x\right)f’\left(\frac{1}{x^2+1}\right)\left(x^2+1\right)=2x^4+4x^3+4x^2+8x\). Tính \(\int\limits^3_0f\left(x\right)dx\)
a) 0 b) 18 c) \(\frac{117}{4}\) d) 15