Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I. Chứng minh
A. Tam giác ABI= tam giác ACI
B. AB= AC
C. AI là đường trung trực của BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, ABAC, I là trung trực của điểm BC a,CM Tam giác ABItamgiác ACIb,CM AI là tia phân giác của góc BACc,CM AI vuông góc với BC d,Gọi Cx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. CM Cx//AB B C A x I
Đọc tiếp
cho tam giác ABC, AB=AC, I là trung trực của điểm BC
a,CM Tam giác ABI=tamgiác ACI
b,CM AI là tia phân giác của góc BAC
c,CM AI vuông góc với BC
d,Gọi Cx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. CM Cx//AB
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90độ,tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a)Chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI
b)Chứng minh AI vuông góc BC
c)Gọi M là trung điểm của AB,G là giao điểm của CM và AI.Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
góc BAI=góc CAI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
b: ΔACB cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
c: Xét ΔBAC có
AI,CM là các đườg trung tuyến
AI căt CM tại G
=>G là trọng tâm
=>BG là đường trung tuyến của ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. AM vuông góc với BC tại M. Chứng minh
a) AM là tia phân giác góc BAC.
b) M là trung điểm của BC.
c) AM là đường trung trực của BC.
d) Góc B = góc C.
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Chứng minh AB = AC
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB bằng AC . Kẻ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Chứng minh:
a) tam giác AIB = tam giác AIC ?
b) AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC?
vẽ hình nữa nhé
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A có ab<ac. trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ad= ab. gọi I là trung điểm của bd. giả sử góc acb= 40 độ. Tính góc abc. Chứng minh tam giác abi= tam giác adi và góc adi bằng góc abi. qua d kẻ đường thẳng dm song song với ab(m thuộc bc). Chứng minh db là tia phân giác của góc adm. tia ai cắt bc tại e. cm góc dmc bằng góc ade
cho tam giác ABC cân tại. lấy điểm I là trung điểm của BC. trên tia BC lấy điểm N,trên tia CB lấy điểm M sao cho CN = BM. chứng minh
a) ABI=ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) AM=AN
c) AI vuông góc BC
d) AI là đường trung trực của MN
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC
nên AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
b: Ta có: BN+NM=BM
CM+MN=CN
mà BM=CN
nên BN=CM
Xét ΔANB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
BN=CM
Do đó: ΔANB=ΔAMC
=>AM=AN
c: Ta có: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AI\(\perp\)BC
d: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
Ta có: ΔAMN cân tại A
mà AI là đường cao
nên AI là đường trung trực của MN
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB< AC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a) CM: tam giác ABI=tam giác AMI
b)CM: AI là đường trung trực của đt BC
c) trên tia đối của BM lấy điểm H. Trên tia đối của MB lấy điểm K sao cho BH=MK. Chứng minh AH=AK
d)CM: AI là tia phân giác của góc HAK
Cho tam giác ABC có AB=AC,I là trung điểm của BC.Kẻ IE vuông góc AB tại E.Trên tia đối tia IE lấy điểm F sao cho IF=IE.Kẻ FK vuông góc BC tại K,cắt AC tại H.CMR
a,Tam giác ABI=Tam giác ACI
b,FI vuông góc FC
c,K là trung điểm của HF
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét tứ giác BECF có
I là trung điểm chung củaBC và EF
=>BECF là hình bình hành
=>BE//CF
=>CF vuông góc FI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC,I là trung điểm của BC.Kẻ IE vuông góc AB tại E.Trên tia đối tia IE lấy điểm F sao cho IF=IE.Kẻ FK vuông góc BC tại K,cắt AC tại H.CMR
a,Tam giác ABI=Tam giác ACI
b,FI vuông góc FC
c,K là trung điểm của HF
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét tứ giác BECF có
I là trung điểm chung củaBC và EF
=>BECF là hình bình hành
=>BE//CF
=>CF vuông góc FI
Đúng 1
Bình luận (1)